codeforces63E Sweets Game DP,dfs,博弈_c++ codeforces-63e sweets game-优快云博客

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本文深入探讨了一种利用动态规划解决博弈问题的方法，展示了如何通过状态转移实现策略优化。文章以一个具体实例为例，详细解释了如何通过编码实现动态规划解法，并最终得出胜负的判断逻辑。读者将了解到动态规划在解决复杂决策问题中的应用，以及如何在实际场景中灵活运用这一数学工具。

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一道很好的题目，看似是一道博弈，竟然可以用dp来做，dp[s]表示这一状态能否获胜，如果存在走一步后得到状态ss，ss状态必然失败，那么s状态必然获胜，否则必然失败，状态转移先用数组处理一下就好写了。

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<iomanip>
#include<map>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<set>
#define inf 1000000000
#define pi acos(-1.0)
#define eps 1e-8
#define seed 131
using namespace std;
typedef pair<int,int> pii;
typedef unsigned long long ull;
typedef long long ll;
const int maxn=100005;
int dp[1<<20];
char ch;
int sz[15]={3,4,5,4,3,3,4,5,4,3,3,4,5,4,3};
int d[15][5]={
    {0,1,2},
    {3,4,5,6},
    {7,8,9,10,11},
    {12,13,14,15},
    {16,17,18},
    {0,3,7},
    {1,4,8,12},
    {2,5,9,13,16},
    {6,10,14,17},
    {11,15,18},
    {7,12,16},
    {3,8,13,17},
    {0,4,9,14,18},
    {1,5,10,15},
    {2,6,11},
};
int dfs(int m)
{
    if(dp[m]!=-1)
        return dp[m];
    for(int i=0;i<15;i++)
    {
        for(int j=0;j<sz[i];j++)
        {
            for(int k=j;k<sz[i];k++)
            {
                bool flag=true;
                int pm=m;
                for(int f=j;f<=k;f++)
                {
                    if(pm&(1<<d[i][f]))
                        pm-=(1<<d[i][f]);
                    else
                    {
                        flag=false;
                        break;
                    }
                }
                if(flag)
                {
                    if(dfs(pm)==0)
                        return dp[m]=1;
                }
            }
        }
    }
    return dp[m]=0;
}
int main()
{
    int mark=0;
    for(int i=0;i<19;i++)
    {
        cin>>ch;
        //cout<<ch<<endl;
        if(ch=='O')
        {
            mark|=(1<<i);
            //cout<<i<<endl;
        }
    }
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    if(dfs(mark))
        printf("Karlsson\n");
    else
        printf("Lillebror\n");
    return 0;
}