排序之插入排序

插入：将记录插入到已经排好序的记录中。

直接插入：

 

图中看起来很容易，对应一下代码：

void StraightInsertSort (List R,int n)
{
    for(int i=2;i<n;i++)
{
     R[0]=R[i];   //R[i]为待插入值
     j=i-1;        //从已排好的序列最后一个向前比较
        while(R[0].key<R[j].key) //如果新插入的值小
        {
           R[j+1]=R[j];//将元素向后移
                      j--;        //j自减，继续向前比较
        }
            R[j+1]=R[i];
    }
}

直接插入法是稳定的，它的时间复杂度为O(n²)。

希尔排序

      希尔排序的动画演示

      希尔排序是对直接插入排序的优化，对应直接插入排序来说如果待排序列是基本有序的则效率是比较高的。希尔排序是先对整个序列进行调整，使其基本有序然后再对排好的序列使用直接插入排序。

如对元素个数为n=10的序列进行排序

      1、  首先确定第1个增量 d1=n/2=5；则每相隔5个的为元素为一组，如下图

 

      2、  然后取第2个增量d2=d1/2=2.5，对于增量的取值应该保证为奇数，所以取3，最后d2=3

      3、  取第3个增量为d3=d2/2=1.5，取奇数为1，这时所有的元素为一组，所以直接的对序列进行直接插入排序。

总结：

      1、取增量。注意：一般用元素个数n/2得到第一个，以后的都是前一个增量/2，结果应该尽量取奇数

      2、以增量为间隔进行分组，进行直接的插入排序，重复到增量为1时直接对整个序列进行直接插入排序。

 

小结

      上一篇博客《选择排序》 和本次的选择排序相比就类似小学生站队（从低到高）。选择排序是在一堆没站好队的学生中选择出最矮的然后排在之前已经站好的队伍后。而插入排序，是随机的来一个没站队的学生，然后跟站好队的学生比较，找到合适的位置直接的插进去。