排序之选择排序

       排序分为5类，本篇文章主要是研究选择排序，选择排序分为直接选择和堆排序。

       选择：每一步都从待排序的记录中选择出最小的，按顺序存放在已排好序的记录后。

直接选择排序：

第一趟：

         如上图初始状态为 3820 46 38 74 91 12 25，他们是带排序的记录，从待排序的记录中选择出最小的为12,按顺序存放在已排好序的记录后，因为还没有排好的序列，所以12就是第1个，和第一个38交换。

 

第二趟：

         第一趟结束后，未排序的为上图“第1趟”中除‘12’外的其他的黑色的记录，重复从待排序的记录中选择出最小的为12,按顺序存放在已排好序的记录后，剩余的最小的为20，要放在12的后面，本例中不用动20

 

第三趟……一直到所有的比较完毕，这个排序的过程形成一个三角形，如上图中红色区。

 

时间复杂度：

         如果带排序列有n个元素，第1趟要比较n-1次，第2趟n-2次吗，第n-1趟1次，所以排完所有的就要进行n(n-1)/2次，所以时间复杂度为O(n²)。

堆排序：

       堆排序是对直接选择排序的改进，减少比较的次数，提高效率，比较复杂的是在建堆的过程。

建堆：

       1、  按照层的顺序先建好一个二叉树。从0开始对节点进行编码。

       2、  对于有n个元素的序列从 ⌊ n/2⌋-1（最后一个非叶子节点）开始比较，首先和其子节点，上图建的是小顶堆，所以如果比子节点小则交换，如果有两个子节点且都小于父节点，则将父节点和较小的节点交换。

       3、  然后比较上一个节点，直到建好堆。

 

取出堆中的元素：

       将根节点和最后一个叶子节点交换，然后重新建堆。重复过程直到所有的节点输出。

 

小结：

         选择排序的中心思想就是“待排序的记录中选择出最小的，按顺序存放在已排好序的记录后”。堆排序是在直接排序上的一种改进，可以借助之前排序的结果，减少比较的次数，降低时间复杂度。