费用流mcmf模板2.0版

最新推荐文章于 2025-07-04 20:00:17 发布

Aerolite坠落

最新推荐文章于 2025-07-04 20:00:17 发布

阅读量1.5k

点赞数 1

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：网络流文章标签： ACM c语言编程算法网络流

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/scf0920/article/details/38391993

网络流专栏收录该内容

59 篇文章

订阅专栏

本文发现并修正了一个费用流算法中的漏洞，该漏洞在特定情况下会导致错误的结果。通过对算法进行改进，确保了每次增广都能找到正确的最小费用路径。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目地址：HDU 3488

今晚才发现以前的费用流模板居然是错的。。。。。。。有漏洞。。。。但是居然都AC了那么多题。。想想也是。。做的费用流也不多，而且都是流量为1的，这个漏洞是不会影响的。因为以前在每次最小费用增广后找到的最小流量是经过的所有路的最小流量，不一定是可以到达汇点的最小流量。。但是如果流量都为1的话。。那只要边没有全部流过，那肯定最小流量会是1.而如果已经全部流过的话。。那也没意义了。。已经到达了最大流了。所以说这个漏洞一直都没被发现。。。

那么应该如何改进呢。那就是跟最短路的方法一样，在标记一个费用数组，随着路径的变化而变化。这样的话，最终的

f[sink]就一定是到达汇点的最小流量。其他地方都是正确的。改了这个地方就OK了。

为了避免前面的代码祸害人间。。。还是找个时间全改过来吧。。TUT

模板如下；

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <ctype.h>
#include <queue>
#include <map>
#include <algorithm>

using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int head[500], source, sink, cnt, flow, cost;
int d[500], pre[500], q[1000000], cur[500], vis[500], f[500];
struct node
{
    int u, v, cap, cost, next;
}edge[1000000];
void add(int u, int v, int cap, int cost)
{
    edge[cnt].v=v;
    edge[cnt].cap=cap;
    edge[cnt].cost=cost;
    edge[cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt++;

    edge[cnt].v=u;
    edge[cnt].cap=0;
    edge[cnt].cost=-cost;
    edge[cnt].next=head[v];
    head[v]=cnt++;
}
int spfa()
{
    memset(d,INF,sizeof(d));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    int minflow=INF, f1=0, f2=0, i;
    q[f1++]=source;
    f[source]=INF;
    d[source]=0;
    cur[source]=-1;
    while(f1>=f2)
    {
        int u=q[f2++];
        vis[u]=0;
        for(i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
        {
            int v=edge[i].v;
            if(d[v]>d[u]+edge[i].cost&&edge[i].cap)
            {
                d[v]=d[u]+edge[i].cost;
                f[v]=min(f[u],edge[i].cap);
                cur[v]=i;
                if(!vis[v])
                {
                    q[f1++]=v;
                    vis[v]=1;
                }
            }
        }
    }
    if(d[sink]==INF) return 0;
    flow+=f[sink];
    cost+=f[sink]*d[sink];
    for(i=cur[sink];i!=-1;i=cur[edge[i^1].v])
    {
        edge[i].cap-=f[sink];
        edge[i^1].cap+=f[sink];
    }
    return 1;
}
void mcmf()
{
    flow=cost=0;
    while(spfa()) ;
    printf("%d\n",cost);
}
int main()
{
    int T, n, m, i, j, a, b, c;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        memset(head,-1,sizeof(head));
        cnt=0;
        source=0;
        sink=2*n+1;
        flow=0;
        cost=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            add(source,i,1,0);
            add(i+n,sink,1,0);
        }
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            add(a,b+n,1,c);
        }
        mcmf();
    }
    return 0;
}