NEU 1458 方格取数（网络流之费用流）_c语言 edge[i ^ 1]-优快云博客

本文介绍了一道名为NEU1458的算法题的解题思路与代码实现，该题属于最小费用最大流问题，通过对点进行拆分并在边的构造上增加额外考虑，实现了问题的有效解决。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目地址：NEU 1458

跟杭电上的那两个方格取数不太一样。。这个可以重复，但是取和的时候只能加一次。建图思路基本一会就出来。同样的拆点，只不过这题需要再拆个边，其中一条费用0，另一条费用为那个点处的值。流量都限制为1.然后剩下的都跟杭电上的那两个差不多了。因为把数组开小了WA了好几发。。（我前面居然还专门检查了一下数组大小，居然当时还认为没开小。。。对自己无语。。）

代码如下：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <ctype.h>
#include <queue>
#include <map>
#include<algorithm>

using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int head[21000], source, sink, cnt, mp[101][101], flow, cost, n;
int vis[21000], d[21000], cur[21000];
struct node
{
    int u, v, cap, cost, next;
} edge[1000000];
void add(int u, int v, int cap, int cost)
{
    edge[cnt].v=v;
    edge[cnt].cap=cap;
    edge[cnt].cost=cost;
    edge[cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt++;

    edge[cnt].v=u;
    edge[cnt].cap=0;
    edge[cnt].cost=-cost;
    edge[cnt].next=head[v];
    head[v]=cnt++;
}
int spfa()
{
    int i, minflow=INF;
    memset(d,INF,sizeof(d));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    cur[source]=-1;
    d[source]=0;
    queue<int>q;
    q.push(source);
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop();
        vis[u]=0;
        for(i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next)
        {
            int v=edge[i].v;
            if(d[v]>d[u]+edge[i].cost&&edge[i].cap)
            {
                d[v]=d[u]+edge[i].cost;
                minflow=min(minflow,edge[i].cap);
                cur[v]=i;
                if(!vis[v])
                {
                    vis[v]=1;
                    q.push(v);
                }
            }
        }
    }
    if(d[sink]==INF) return 0;
    flow+=minflow;
    cost-=minflow*d[sink];
    //printf("%d %d\n",minflow,d[sink]);
    for(i=cur[sink]; i!=-1; i=cur[edge[i^1].v])
    {
        edge[i].cap-=minflow;
        edge[i^1].cap+=minflow;
    }
    return 1;
}
void mcmf()
{
    flow=cost=0;
    while(spfa()) ;
    printf("%d\n",cost);
}
int main()
{
    int i, j;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        for(i=1; i<=n; i++)
        {
            for(j=1; j<=n; j++)
            {
                scanf("%d",&mp[i][j]);
            }
        }
        memset(head,-1,sizeof(head));
        cnt=0;
        source=0;
        sink=2*n*n+1;
        add(source,1,2,0);
        add(2*n*n,sink,2,0);
        for(i=1; i<=n; i++)
        {
            for(j=1; j<=n; j++)
            {
                add((i-1)*n+j,(i-1)*n+j+n*n,1,0);
                add((i-1)*n+j,(i-1)*n+j+n*n,1,-mp[i][j]);
                if(1+j<=n)
                {
                    add((i-1)*n+j+n*n,(i-1)*n+j+1,2,0);
                }
                if(i+1<=n)
                {
                    add((i-1)*n+j+n*n,i*n+j,2,0);
                }
            }
        }
        mcmf();
    }
    return 0;
}