十大经典排序算法 排序基础+动态图示

排序基础知识

排序的定义
排序， 就是重新排列表中的元素， 使表中的元素满足按关键字递增或递减的过程。为了査找方便，通常要求计算机中的表是按关键字有序的 。 排序的确切定义如下：
输 入: n个 记 录 R₁，R₂，R₃…R_n, 对对应的关键字为K₁,K₂,K₃…K_n
输出: 输入序列的一个重排R₁’，R₂’，R₃’…R_n’, 使得有K₁’ ≤ K₂’ ≤ K₃’… ≤ K_n’ (其中 ≤可以换成其它的比较大小符号)。

算法的稳定性：
若待排序表中有两个元素 R_i 和 R_j，其对应的关键字 key_i = kcy_j , 且在排序前
R_i 在 R_j的前面。使用某一排序算法排序后， R_i 仍然在 R_j 的前面尽的前面， 则称这个排序算法是稳定的。否则称排序算法是不稳定的。 需要注意的是， 算法是否具有稳定性并不能衡量—个算法的优劣，它主要足对算法的性质进行描述。
只需举出一组关徤字的实例， 即可说明一个算法是不稳定的。

时间复杂度：^[1]（来自百度百科）

1. 算法中基本操作重复执行的次数是问题规模n的某个函数，用 T(n) 表示，若有某个辅助函数 f(n) ，使得 T(n)/f(n) 的极限值（当n趋近于无穷大时）为不等于零的常数，则称 f(n) 是 T(n) 的同数量级函数。记作 T(n)=O(f(n)) ，称 O(f(n)) 为算法的渐进时间复杂度，简称时间复杂度。

分析：随着模块n的增大，算法执行的时间的增长率和 f(n) 的增长率成正比，所以 f(n) 越小，算法的时间复杂度越低，算法的效率越高。

2. 在计算时间复杂度的时候，先找出算法的基本操作，然后根据相应的各语句确定它的执行次数，再找出 T(n) 的同数量级（它的同数量级有以下：1，log₂n，n，n log_n ，n的平方，n的三次方，2的n次方，n!），找出后，f(n) = 该数量级，若 T(n) / f(n) 求极限可得到一常数c，则时间复杂度T(n) = O(f(n))

空间复杂度：^[2]（来自百度百科）
类似于时间复杂度的讨论，一个算法的空间复杂度 S(n) 定义为该算法所耗费的存储空间，它也是问题规模n的函数。渐近空间复杂度也常常简称为空间复杂度。空间复杂度(SpaceComplexity)是对一个算法在运行过程中临时占用存储空间大小的量度。一个算法在计算机存储器上所占用的存储空间，包括存储算法本身所占用的存储空间，算法的输入输出数据所占用的存储空间和算法在运行过程中临时占用的存储空间这三个方面。算法的输入输出数据所占用的存储空间是由要解决的问题决定的，是通过参数表由调用函数传递而来的，它不随本算法的不同而改变。存储算法本身所占用的存储空间与算法书写的长短成正比，要压缩这方面的存储空间，就必须编写出较短的算法。算法在运行过程中临时占用的存储空间随算法的不同而异，有的算法只需要占用少量的临时工作单元，而且不随问题规模的大小而改变，我们称这种算法是“就地"进行的，是节省存储的算法，有的算法需要占用的临时工作单元数与解决问题的规模 n 有关，它随着n的增大而增大，当n较大时，将占用较多的存储单元，例如快速排序和归并排序算法就属于这种情况。

算法的分类可以按照是否是比较类的算法来分类，也可以按照排序过程中数据是否都存在于内存中来分类：
如下：
按照内部排序和外部排序分类：