HDU 5001 Walk（概率DP）

最新推荐文章于 2019-03-18 20:48:45 发布

glq007

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分类专栏： DP 文章标签： HDU 概率DP

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本文讨论了使用递归和动态规划方法解决概率问题的技巧，特别关注了如何避免重复计算，通过实例展示了算法的实现过程。通过具体代码演示了如何计算特定条件下达到某个状态的概率。

这题我一开始用DFS去写。会出现重复的问题。。后来看了别人递推的方法。其实好简单啊。还是做太少了，dp[i][j]，代表第j步在i位置的概率，在推能到达某个位置的概率的时候，上一层要从不是要推的这个位置开始推下去，因为这一层如果到了，后面就不需要推了。

AC代码：

#include<cstdio>
#include<ctype.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<cstdlib>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<ctime>
#include<string.h>
#include<string>
using namespace std;
#define ll __int64
#define eps 1e-10
#define MOD 10000007
double dp[55][10005];
vector<int>a[55];
int n,d;
double cal(int p)
{
    int i,j,k;
    double temp = 0;
    for(i = 1; i <= d; i++)
    {
        for(j = 1; j <= n; j++)
        {
            if(j == p) continue;
            int sz = a[j].size();
            double db = 1.0/(double)sz;
            for(k = 0; k < sz; k++)
                dp[a[j][k]][i] += dp[j][i-1]*db;
        }
        temp += dp[p][i];
    }
    return temp;
}
int main()
{
    #ifdef GLQ
    freopen("input.txt","r",stdin);
//    freopen("o2.txt","w",stdout);
    #endif // GLQ
    int t,i,j,m;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&d);
        for(i = 1; i <= n; i++)
            a[i].clear();
        for(i = 1; i <= m; i++)
        {
            int t1,t2;
            scanf("%d%d",&t1,&t2);
            a[t1].push_back(t2);
            a[t2].push_back(t1);
        }
        double fir = 1.0/(double)n,ans;
        for(i = 1; i <= n; i++)
        {
            memset(dp,0,sizeof(dp));
            for(j = 1; j <= n; j++)
                dp[j][0] = fir;
            ans = cal(i)+fir;
            printf("%.10lf\n",1.0-ans);
        }
    }
    return 0;
}