UVALive 5792 Diccionário Portuñol（字典树）

最新推荐文章于 2019-11-05 11:06:14 发布

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#Trie #字典树

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博客介绍了如何使用字典树（Trie）解决一道编程竞赛题目，该题目涉及查找由两组字符串前后缀组合成的不同单词数量。文章提到了两种解题方法，一种是通过遍历字典树累加计数，另一种是通过数学公式直接计算，避免了重复计数的问题，并给出了AC代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意是给你2组字符串，前者作为前缀，后者作为后缀，然后问你拼起来的单词有几个，相同的不算。

此题有2种做法，第一种是算出所有的以字母k为首部的后缀个数a[i]，然后dfs遍历前缀的字典树，如果该位置下没有某个字母k，那么就直接加上a[k]，如果有那么直接往下dfs，还有如果有但是是结尾了，那么就要加上1。

举个例子，比如一个点是d，那么应该在这个位置加上除了a[d]以外的其他a[i]，那么如果后面没有重复的情况那么a[d]会不会漏加？不会，因为以d为首部的后缀个数可以分解为好几个以d后面一个字母为首部的后缀之和，所以dfs到d后面一个的时候，就会把这些全部加上了。

第二种做法很巧妙，我是看了别人的代码才懂了，算出第一组所有的前缀的个数S1，算出第二组所有后缀个数S2，同时还要算第一组以字母k为末尾的前缀个数X1[k]，第二组以字母k为首部的后缀个数X2[k]，答案就是s1*s2-（0-25）sigma(X1[ i ] * X2[ i ])。为何可以怎么算，首先把S1×S2肯定会有很多重复，举个栗子，比如前缀abcdk，后缀kefgh，那么这2个组合出现重复的情况是组合成abcdkefgh，这种情况可以出现2次，所以只要前缀后缀出现一个相同的字母就会重复一次，前缀出现a次，后缀出现b次那么就会重复a*b次，所以就有了上面的公式。

AC代码：

#include<cstdio>
#include<ctype.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<cstdlib>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<set>
#include<ctime>
#include<string.h>
#include<string>
using namespace std;
#define ll long long
#define eps 1e-8
#define NMAX 100000
template<class T>
inline void scan_d(T &ret)
{
    char c;
    ret=0;
    while((c=getchar())<'0'||c>'9');
    while(c>='0'&&c<='9') ret=ret*10+(c-'0'),c=getchar();
}
int suf[26],mark[26];
ll ans;
struct Trie
{
    int ch[NMAX+5][26];
    int sz;
    Trie(){sz = 1; memset(ch[0],0,sizeof(ch[0]));}
    void init(){sz = 1; memset(ch[0],0,sizeof(ch[0]));}
    int idx(char c){return c-'a';}
    void insert(char *s,int flag)
    {
        int u = 0, n = strlen(s);
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            int c = idx(s[i]);
            if(!ch[u][c])
            {
                if(flag == 1) suf[c]++;
                memset(ch[sz],0,sizeof(ch[sz]));
                ch[u][c] = sz++;
            }
            u = ch[u][c];
        }
    }
}prefix,suffix;

void solve(int x)
{
    if(x >= prefix.sz) return;
    for(int i = 0; i < 26; i++)
        if(!prefix.ch[x][i])
        {
//            if(suf[i]!=0) cout<<x<<" "<<i<<endl;
            if(x != 0) ans += suf[i];
        }
        else
        {
            if(mark[i]&& x!=0) ans++;
            solve(prefix.ch[x][i]);
        }
//    cout<<ans<<" "<<x<<endl;
}
int main()
{
    #ifdef GLQ
    freopen("input.txt","r",stdin);
//    freopen("o2.txt","w",stdout);
    #endif // GLQ
    int p,s,i;
    while(~scanf("%d%d",&p,&s)&&p+s)
    {
        memset(suf,0,sizeof(suf));
        memset(mark,0,sizeof(mark));
        prefix.init();
        suffix.init();
        char t1[1005],t2[1005];
        for(i = 0; i < p; i++)
        {
            scanf("%s",t1);
            prefix.insert(t1,0);
        }
        for(i = 0; i < s; i++)
        {
            scanf("%s",t1);
            int len = strlen(t1);
            for(int j = 0; j < len ;j++)
                t2[j] = t1[len-j-1];
            mark[t1[len-1]-'a'] = 1;
            t2[len] = '\0';
//            cout<<t2<<endl;
            suffix.insert(t2,1);
        }
        ans = 0;
        solve(0);
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}