基于opencv的仿射变换

本文内容参考了http://blog.youkuaiyun.com/xiaowei_cqu/article/details/7616044

几何变换

几何变换可以看成图像中物体（或像素）空间位置改变，或者说是像素的移动。

几何运算需要空间变换和灰度级差值两个步骤的算法，像素通过变换映射到新的坐标位置，新的位置可能是在几个像素之间，即不一定为整数坐标。这时就需要灰度级差值将映射的新坐标匹配到输出像素之间。最简单的插值方法是最近邻插值，就是令输出像素的灰度值等于映射最近的位置像素，该方法可能会产生锯齿。这种方法也叫零阶插值，相应比较复杂的还有一阶和高阶插值。

插值算法感觉只要了解就可以了，图像处理中比较需要理解的还是空间变换。

空间变换

空间变换对应矩阵的仿射变换。一个坐标通过函数变换的新的坐标位置：

所以在程序中我们可以使用一个2*3的数组结构来存储变换矩阵：

以最简单的平移变换为例，平移（b1,b2）坐标可以表示为：

因此，平移变换的变换矩阵及逆矩阵记为：

缩放变换：将图像横坐标放大（或缩小）sx倍，纵坐标放大（或缩小）sy倍，变换矩阵及逆矩阵为：

选择变换：图像绕原点逆时针旋转a角，其变换矩阵及逆矩阵（顺时针选择）为：

OpenCV中的图像变换函数

基本的放射变换函数：

[cpp]  view plain copy

1. void cvWarpAffine(   
2.     const CvArr* src,//输入图像  
3.     CvArr* dst, //输出图像  
4.     const CvMat* map_matrix,   //2*3的变换矩阵  
5.     int flags=CV_INTER_LINEAR+CV_WARP_FILL_OUTLIERS,   //插值方法的组合  
6.     CvScalar fillval=cvScalarAll(0)   //用来填充边界外的值  
7. );  

另外一个比较类似的函数是cvGetQuadrangleSubPix：

[cpp]  view plain copy

1. void cvGetQuadrangleSubPix(   
2.        const CvArr* src,  //输入图像   
3.        CvArr* dst,   // 提取的四边形  
4.        const CvMat* map_matrix //2*3的变换矩阵  
5. );  

这个函数用以提取输入图像中的四边形，并通过map_matrix变换存储到dst中，与WarpAffine变换意义相同，

即对应每个点的变换：

WarpAffine与 GetQuadrangleSubPix 不同的在于cvWarpAffine 要求输入和输出图像具有同样的数据类型，有更大的资源开销（因此对小图像不太合适）而且输出图像的部分可以保留不变。而 cvGetQuadrangleSubPix 可以精确地从8位图像中提取四边形到浮点数缓存区中，具有比较小的系统开销，而且总是全部改变输出图像的内容。

用cvWarpAffine实验将图像逆时针旋转degree角度：

#include<cv.h>
#include<cxcore.h>
#include<highgui.h>
#include<iostream>


int main ( int argc ,char* argv)
{
	IplImage* src = cvLoadImage("F:\\bb1.jpg");
	IplImage* dst = cvCloneImage( src);
	int degree = 30;//逆时针旋转30度
	CvPoint2D32f center ;//创建一个中心点
	center.x = src->width/2.0+0.5;
	center.y = src->height/2.0+0.5;
	float m[6];
	CvMat M = cvMat( 2 , 3 , CV_32F , m);//构建一个2*3的矩阵
	cv2DRotationMatrix( center , degree , 1 , &M);//计算围绕中心点旋转的映射矩阵
	cvWarpAffine( src , dst , &M , CV_INTER_LINEAR+CV_WARP_FILL_OUTLIERS, cvScalarAll(0));//仿射变换
	cvNamedWindow("src");
	cvShowImage("src" ,src);
	cvNamedWindow("dst");
	cvShowImage("dst" ,dst);
	cvWaitKey(0);

}

结果为

实践：图像旋转变换（保留原图内容，放大尺寸）

需要计算新图的尺寸，示意图如下：

所以新图size为（width*cos(a)+height*sin(a), height*cos(a)+width*sin(a)）

int main ( int argc ,char* argv)
{
	IplImage* src = cvLoadImage("F:\\bb1.jpg");
	int degree = 30;
	double angle = degree  * CV_PI / 180.; // 弧度 
	double a = sin(angle), b = cos(angle);   
    int width = src ->width;    
    int height = src->height;    
    int width_rotate= int(height * fabs(a) + width * fabs(b));    
    int height_rotate=int(width * fabs(a) + height * fabs(b));  

	float map[6];  
    CvMat map_matrix = cvMat(2, 3, CV_32F, map);    
    // 旋转中心  
    CvPoint2D32f center = cvPoint2D32f(width / 2, height / 2);    
    cv2DRotationMatrix(center, degree, 1.0, &map_matrix);    
    map[2] += (width_rotate - width) / 2;  //对图像进行平移  
    map[5] += (height_rotate - height) / 2;     //对图像进行平移  
    IplImage* dst = cvCreateImage(cvSize(width_rotate, height_rotate), 8, 3);   
    //对图像做仿射变换  
    //CV_WARP_FILL_OUTLIERS - 填充所有输出图像的象素。  
    //如果部分象素落在输入图像的边界外，那么它们的值设定为 fillval.  
    //CV_WARP_INVERSE_MAP - 指定 map_matrix 是输出图像到输入图像的反变换，  
    cvWarpAffine( src,dst, &map_matrix, CV_INTER_LINEAR | CV_WARP_FILL_OUTLIERS, cvScalarAll(0));    
	cvNamedWindow("src");
	cvShowImage("src" ,src);
	cvNamedWindow("dst");
	cvShowImage("dst" ,dst);
	cvWaitKey(0);
    return 0;  
}

结果为