并查集

并查集，是对不相交集合的合并查找。

主要步骤

1， 合并不相交集合

2， 判断两个集合是否有相同的根

3， 优化：路径压缩

模板

1，初始化

初始化father：各个节点独立成树，并且其father[i]=i，也就是其父节点就是其自身；
初始化rank：各个节点为根节点，所以高度都为1，rank[i]=1。
2，查找

find_set(x)   判断两个集合是否同根。

3，合并

 Union(x,y)输入元素x和y来自两个不相交的集合，找到其最原始的父亲节点，并将一个原始父亲节点设置为另一个原始父亲节点的父亲节点

主要代码

//初始化
#define N 100
int father[N]，rank[N];
void union_set() 
{
    for(int i=0; i<N; i++)
     {  father[i] = i;
     	rank[i]=1;
     } 
}
//查找
int find (int x)
{
if (x!=father([x])
	father(x)=find (father[x])
return father[x];
}
//合并
void Union (int x,int y)
{
	x=find(x);
	y=find(y);
    if (x == y) return;
    if (rank[x] > rank[y]) 
    {
        father[y] = x;
    }
    else
    {
        if (rank[x] == rank[y])
        {
            rank[y]++;
        }
        father[x] = y;
    }
}/* 
   按秩合并x,y所在的集合(即按照树形的高度，将高度低的合并到高的里面去）
   实时更新秩。
*/
//查找时路径压缩采用的是递归，可能会造成溢出栈
//以下是非递归的路径压缩（较完美）
int find(int x)
{
    int k, j, r;
    r = x;
    while(r != parent[r])     //查找跟节点
        r = parent[r];      //找到跟节点，用r记录下
    k = x;        
    while(k != r)             //非递归路径压缩操作
    {
        j = parent[k];         //用j暂存parent[k]的父节点
        parent[k] = r;        //parent[x]指向跟节点
        k = j;                    //k移到父节点
    }
    return r;         //返回根节点的值            
}