和为s的连续正数序列

这个算法是这样的:先找出2个连续的和为target的数,再找出连续的3个、4个......怎么找呢?其实是算出来的。这里我每次算出序列中最小的那个数。假设有2个数的和等于target,设最小的那个数的值为n,显然n+(n+1)=target,则n=(target-1)/2;如果没有2个数的和为target,那么假设有3个,则有n+(n+1)+(n+2)=target,n=(target-1-2)/3;以此类推,如果我们用i来表示序列长度(代码中我设置初值为1,方便对target做减法),那么长度为i的序列中最小的那个数n(target-(1+2+3+...+i-1))/i.

还有就是,显然,在和相等的情况下,序列越长它的头部的那个数就越小。由于我们从序列最短的情况开始求,因此最后我们只要把ArrayList倒序复制(其实只是复制了地址)到二维数组中即可。

public int[][] findContinuousSequence(int target) {
        List<int[]> list = new ArrayList<>();
        int i=1;
        while (target>0){
            target-=i;
            i++;//数组长度
            if(target>0&&target%i==0){
                int tem[] = new int[i];
                int j = 0;
                for (int begin = target/i;begin < target/i+i;begin++) {
                    tem[j++] = begin;
                }
                list.add(tem);
            }
        }
        int size = list.size();
        int res[][] = new int[size][];
        for(int k=size-1,j=0;k>=0;k--,j++){
            res[j] = list.get(k);
        }
        return res;
    }

 

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