本文介绍了泰森多边形（Voronoi图）的生成算法，首先阐述了泰森多边形在GIS和地理分析中的应用，然后详细讲解了Delaunay三角网的构建过程，包括凸包生成和环切边界法三角剖分，最后描述了如何通过Delaunay三角网建立泰森多边形的步骤。
一、 文章目的
本文描述了在geomodel模块中，生成泰森多边形所使用的算法。
二、 概述
GIS和地理分析中经常采用泰森多边形进行快速插值，和分析地理实体的影响区域，是解决邻接度问题的又一常用工具。
荷兰气候学家A·H·Thiessen提出了一种根据离散分布的气象站的降雨量来计算平均降雨量的方法，即将所有相邻气象站连成三角形，作这些三角形各边的垂直平分线，于是每个气象站周围的若干垂直平分线便围成一个多边形。用这个多边形内所包含的一个唯一气象站的降雨强度来表示这个多边形区域内的降雨强度，并称这个多边形为泰森多边形。如图1，其中虚线构成的多边形就是泰森多边形。泰森多边形每个顶点是每个三角形的外接圆圆心。泰森多边形也称为Voronoi图，或dirichlet图。
泰森多边形的特性是：
l 每个泰森多边形内仅含有一个离散点数据
l 泰森多边形内的点到相应离散点的距离最近
l 位于泰森多边形边上的点到其两边的离散点的距离相等
泰森多边形可用于定性分析
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