算法 - 计算两个单词之间转换的最少步骤

最新推荐文章于 2025-03-12 22:34:27 发布

Zycandar

最新推荐文章于 2025-03-12 22:34:27 发布

阅读量2.1k

点赞数 3

分类专栏：算法文章标签：算法

算法专栏收录该内容

6 篇文章

订阅专栏

简要说明

给出两个单词，计算出将其中一个单词转换为另一个单词
所需的最少步骤，允许插入、删除、替换字母。
如将horse转换为ros最少可进行3步：
	1.将h替换为r -- rorse
	2.删除r -- rose
	3.删除e -- ros

算法说明

上述问题咱们可以简化为给出两个单词，然后求出它们俩
之间的编辑距离D。注意到对于简短的单词来说会更简
单，难点在于求出长度分别是m、n的单词的编辑距离的计
算。这个问题可以使用动态规划来计算：
对于0<= i <= n，0 <= j <= m，已知D[i-1][j-1]，D[i-1][j]，
D[i][j-1]，求D[i][j]的值，其中，若word1[i] != word2[j],
D[i][j] = 1 + min(D[i-1][j],D[i][j-1],D[i-1][j-1]-1)；
若word1[i] = word2[j]，D[i][j] = 1 + min(D[i-1][j],D[i][j-1],D[i-1][j-1])；

代码

 public static int minDistance(String word1,String word2){
    int n = word1.length();
    int m = word2.length();

    //if one of the strings is empty
    if (n * m == 0)
        return n + m;

    //array to store the convertion history
    int[][] d = new int[n + 1][m + 1];

    // init boundaries
    for (int i = 0; i < n + 1; i++) {
        d[i][0] = i;
    }
    for (int j = 0; j < m + 1; j++) {
        d[0][j] = j;
    }

    //DP compute
    for (int i = 1; i < n + 1; i++) {
        for (int j = 1; j < m + 1; j++) {
            int left = d[i - 1][j] + 1;
            int down = d[i][j - 1] + 1;
            int left_down = d[i - 1][j - 1];
            if (word1.charAt(i - 1) != word2.charAt(j - 1)) {
                left_down += 1;
            }
            d[i][j] = Math.min(left,Math.min(down,left_down));
        }
    }
    return d[n][m];
}