UVA - 10014 Simple calculations

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#递推

算法竞赛入门经典第五章同时被 2 个专栏收录

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数学

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本文介绍了一种基于递推公式的求解算法，通过累加等式并简化得到最终的计算公式。该算法适用于特定类型的数列求和问题，并提供了一个C++实现示例。

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2*a1 = a0 + a2 - 2*c1

2*a2 = a1 + a3 - 2*c2

2*a3 = a2 + a4 -2*c3

...

2*an = an-1 + an+1 - 2*cn

将上述n个式子依次累加加并且保留第一个式子得：

2*a1 = a0 + a2 -2*c1

a1+a2=a0+a3-2*(c1+c2)

a1+a3=a0+a4-2*(c1+c2+c3)

...

a1+an=a0+an+1-2*(c1+c2+c3...+cn)

将上述 n+1个式子相加：

(n+1)*a1 =n*a1 +an+1 -2*(n*c1+(n-1)*c2+(n-2)*c3+...+cn))

#include<cstdio>
int main()
{
    int t,n,i;
    double a,b,c,s;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        s=0;
        scanf("%d",&n);
        scanf("%lf%lf",&a,&b);
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%lf",&c);
            s+=(n-i+1)*c;
        }
        printf("%.2lf\n",(n*a+b-2*s)/(n+1));
        if(t) printf("\n");
    }
    return 0;
}