UVA - 10025 The ? 1 ? 2 ? ... ? n = k problem

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于 2014-12-29 17:10:26 发布

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分类专栏：算法竞赛入门经典第五章数学

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本文介绍了一个算法，用于求解给定k值时由特定式子获得k的最小n值的问题。该算法通过逐步增加n的值来找到使1+2+3+...+n大于等于k且其差值为偶数的最小n。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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给定k，问由特定的式子得到k的最小值的n，因为式子 ? 1 ? 2 ? ... ? n = k 中问号可以变成加号，或者减号，如果全部为加号那么此时需要的n是最小的，但是要是中途有一个加号变成了减号，结果都是减少了2的偶数倍，所以只要找出 1+2+3+..+n>=k的n，然后判断n-k是否是偶数，不是n继续增大，直到找到为止。

#include<cstdio>
int main()
{
    int t,n,i,j,s=0;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        if(n<0) n=-n;
        s=0;
        for(i=1;;i++)
        {
            s+=i;
            if(s>=n&&(s-n)%2==0)
            {
                j=i; break;
            }
        }
        printf("%d\n",j);
        if(t) printf("\n");
    }
    return 0;
}