【BZOJ2654】【最小生成树】题解 Tree （luogu p2619）

最新推荐文章于 2022-07-19 13:51:41 发布

子衿君

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分类专栏：题解文章标签：题解

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_43464026/article/details/83419965

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本文介绍了如何解决一个关于最小生成树的问题，其中需要找到一棵恰好包含特定数量白色边的生成树。文章详细分析了使用邻接表和克鲁斯卡尔算法的思路，并提出通过二分搜索优化方案，以确定合适的白色边权值调整。作者分享了在处理过程中遇到的细节问题，如权值调整和数据清理，并提供了AC代码，同时感叹了考试数据的规模之大。

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题目描述
给你一个无向带权连通图，每条边是黑色或白色。让你求一棵最小权的恰好有need条白色边的生成树。
https://www.luogu.org/problemnew/show/P2619
输入输出格式
输入格式：
第一行V,E,need分别表示点数，边数和需要的白色边数。
输出格式：
一行表示所求生成树的边权和。
说明
0:V<=10
1,2,3:V<=15
0,…,19:V<=50000,E<=100000
所有数据边权为[1,100]中的正整数。
接下来E行
每行s,t,c,col表示这边的端点(点从0开始标号)，边权，颜色(0白色1黑色)。

首先，分析这道题，是一个关于最小生成树的问题，由于顶点数是50000，我们肯定不能用邻接矩阵，考虑邻接表。
然后，就很容易想到是要跑克鲁斯卡尔啦。

int find(int x) {
   return f[x]==x?x:f[x]=find(f[x]);}

void kruskal(){
   
	for(int i=1;cnt!=n-1;++i){
   
		int r1=find(edge[i].start),r2=find(edge[i].end);
		if(r1!=r2) {
   
			f[find(r1)]=find(r2),cnt++;
			if(edge[i].c==0) temp++

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