【WikiOI】【P1743】【反转卡片】【题解】【平衡树or rope】

本文介绍了一道利用绳子数据结构(rope)解决的问题。通过一个具体的题目实例,展示了如何运用rope进行高效的字符串操作,特别是针对需要频繁反转字符串片段的情况。文章提供了完整的代码实现,并解释了关键步骤。

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传送门:www.wikioi.com/problem/1743/

康复计划第二弹,本来想练练Treap|Splay的,看到这么水的题直接rope秒杀

Code:

//ID:zky
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<ext/rope>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
using namespace __gnu_cxx;
const int maxn=300010;
rope<int>s1,s2,tmp1,tmp2;
int n;
int a[maxn];
int getint(){
	int res=0,ok=0;char ch;
	while(1){
		ch=getchar();
		if(isdigit(ch)){
			res*=10;res+=ch-'0';ok=1;
		}else if(ok)break;
	}return res;
}
void rev(int size){
	tmp1=s1.substr(0,size);
	tmp2=s2.substr(n-size,size);
	s1=tmp2+s1.substr(size,n-size);
	s2=s2.substr(0,n-size)+tmp1;
}
int main(){
	n=getint();for(int i=0;i<n;i++)a[i]=getint();
	for(int i=0;i<n;i++)s1.push_back(a[i]);
	for(int i=n-1;i>=0;i--)s2.push_back(a[i]);
	int ans=0;
	while(s1[0]!=1){
		rev(s1[0]);
		ans++;
		if(ans>100000){
			puts("-1");return 0;
		}
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}


### 反转链表的算法解析 反转链表是一种常见的算法问题,其核心在于改变链表中节点之间的指向关系。以下是基于 Python 和 Java 的两种实现方式。 #### 方法一:迭代法(Python 实现) 通过遍历原链表中的每一个节点,并逐步将其加入到新链表头部的方式完成反转操作。这种方法的时间复杂度为 O(n),空间复杂度为 O(1)[^1]。 ```python class ListNode: def __init__(self, val=0, next=None): self.val = val self.next = next def reverseList(head: ListNode) -> ListNode: prev = None # 初始化前驱节点为空 curr = head # 当前节点初始化为头节点 while curr is not None: # 遍历整个链表直到当前节点为空 temp_next = curr.next # 暂存下一个节点 curr.next = prev # 将当前节点的下一指针指向之前的节点 prev = curr # 更新前驱节点为当前节点 curr = temp_next # 移动到下一个节点 return prev # 返回新的头节点 ``` 此方法的关键点在于每次都将 `curr` 节点的 `next` 指向它的前一个节点 `prev`,并不断更新这两个变量的位置[^5]。 --- #### 方法二:递归法(Java 实现) 递归的方法可以更简洁地表达逻辑,但需要注意栈溢出的风险。对于非常长的链表来说,可能会超出系统的堆栈容量。因此,在实际应用中需谨慎使用这种方案[^3]。 ```java public class Solution { public ListNode reverseList(ListNode head) { if (head == null || head.next == null) { // 如果到达最后一个节点或者列表为空,则直接返回该节点作为新的头节点 return head; } ListNode reversedHead = reverseList(head.next); // 对后续部分进行翻转后的子链表头 head.next.next = head; // 把当前层的下一层连接回自己形成反向链接 head.next = null; // 断开原来的正向链接防止环路产生 return reversedHead; // 返回最终的新头节点 } } ``` 这里采用的是自底向上构建的思想——先让后面的元素全部倒序排列好再逐级处理前面的部分直至整体完成转换过程[^4]。 --- #### 时间与空间复杂度分析 无论是哪种解决方案都只涉及单次扫描整个输入序列的操作流程故它们均具备线性的运行效率即O(N),其中N代表待处理的数据量大小;而额外使用的存储资源则取决于具体用的技术路线前者无需开辟任何辅助结构因而只需常数级别的内存消耗(O(1))后者因为要保存每一层次调用的信息所以在最坏情况下可能达到跟原始对象规模相同的程度也就是O(N)[^2]. --- ### 注意事项 当遇到边界情况比如空集或是只有一个成员构成的情形时应该特别留意确保程序能够妥善应对这些特殊状况以免引发异常行为或错误结果. ---
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