120. Triangle

最新推荐文章于 2024-01-20 11:36:00 发布

北海-y

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分类专栏： Leetcode 文章标签： leetcode C++

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本文介绍了一种求解三角形最小路径和的问题，通过从底部向上递推的方法找到从顶点到底部的最小路径总和。利用动态规划的思想，每次更新当前层的最小路径值为下方两节点中的较小值加上当前节点的值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given a triangle, find the minimum path sum from top to bottom. Each step you may move to adjacent numbers on the row below.

For example, given the following triangle

[
     [2],
    [3,4],
   [6,5,7],
  [4,1,8,3]
]

The minimum path sum from top to bottom is 11 (i.e., 2 + 3 + 5 + 1 = 11).

给出一个三角，从顶到底最小的路程。每次只能走相邻的数值，每行只能走一次。求最小值。

其实倒着走更好一点，这样每个值都有两个路可选，从上往下的话边界和中间数目的走路条件不一样，

从下往上走，每一个都是下面两个的最小值加上triangle的值。

minpath[k][i]=triangle[k][i]+min(minpath[k+1][i+1],minpath[k+1][i]);

可以简化掉：

minpath[i] = min( minpath[i], minpath[i+1]) + triangle[k][i];

在minpath还没走到第k行时其中存储的就是k+1行的，一旦走到了更替掉的就不会再用到。

这样循环即可。

class Solution {
public:
    int minimumTotal(vector<vector<int>>& triangle) {
        vector<int> dp= triangle[triangle.size()-1];
        for(int i=triangle.size()-2;i>=0;--i){
            for(int j=0;j<triangle[i].size();++j){
                dp[j]=triangle[i][j]+min(dp[j],dp[j+1]);
            }
        }
        return dp[0];
    }
};