华为OD机试 - 无向图染色(Java)

题目描述

给一个无向图染色,可以填红黑两种颜色,必须保证相邻两个节点不能同时为红色,输出有多少种不同的染色方案?

输入描述

第一行输入M(图中节点数) N(边数)

后续N行格式为:V1 V2表示一个V1到V2的边。

数据范围:1 <= M <= 15,0 <= N <= M * 3,不能保证所有节点都是连通的。

输出描述

输出一个数字表示染色方案的个数。

用例

输入 4 4
1 2
2 4
3 4
1 3
输出 7
说明

4个节点,4条边,1号节点和2号节点相连,

2号节点和4号节点相连,3号节点和4号节点相连,

1号节点和3号节点相连,

若想必须保证相邻两个节点不能同时为红色,总共7种方案。

【新2023Q2押题JAVA】华为OD机试 - 无向图染色问题 or 红黑图 那我们定义一个红黑图,也就是一张无向图中,每个节点可能有红黑两种颜色,但我们必须保证没有两个相邻的红色节点。接下来共计 m 行,每行两个数字 s t,表示一条连接节点 s 和节点 t 的边,节点编号为[0,n)。现在给出一张未染色的图,只能染红黑两色,问总共有多少种染色方案使得它成为一个红黑图。参加华为od机试,一定要注意不要完全背诵代码,需要理解之后模仿写出,通过率才会高。众所周知红黑树是一种平衡树,它最突出的特性就是不能有两个相邻的红色节点。第一行两个数字 n m,表示图中有 n 个节点和 m 条边。 阅读详情

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但是节点1和任何其他节点不相连,也没有在边,因此下面代码,统计connect时,即统计每个节点的相邻节点,必然统计不到节点1,即connect[1] 的值为null,因此后续获取节点1的相邻节点时会得到null,此时我们应该要特殊处理null。因此,在求解全组合时,还可以进行剪枝优化,即判断新加入的节点 是否和 已存在的节点相邻,如果相邻,则剪枝,如果不相邻则继续递归。因此,处于两个连通分量中的节点必然不相连,则必然可以同时染红,因此直接用前面求染红节点组合就可以,不需要用并查集。

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