华为OD机试 - 计算疫情扩散时间(Java )

该博客介绍了如何使用Java解决华为在线测评(OD)中的一道算法题,即计算疫情在给定地图中扩散至全部区域所需的时间。地图由n*n个区域组成,感染区域会每天向四周传播。如果初始状态全为感染或无感染区域,则返回-1。题目提供了一种输入格式,并给出了具体示例。博主分享了问题的解决方案和关键代码片段。

题目描述

在一个地图中(地图由n*n个区域组成),有部分区域被感染病菌。 感染区域每天都会把周围(上下左右)的4个区域感染。 请根据给定的地图计算,多少天以后,全部区域都会被感染。 如果初始地图上所有区域全部都被感染,或者没有被感染区域,返回-1

输入描述

一行N*N个数字(只包含0,1,不会有其他数字)表示一个地图,数字间用,分割,0表示未感染区域,1表示已经感染区域 每N个数字表示地图中一行,输入数据共表示N行N列的区域地图。

例如输入1,0,1,0,0,0,1,0,1,表示地图

1,0,1
0,0,0
1,0,1

输出描述

一个整数,表示经过多少天以后,全部区域都被感染 1<=N<200

用例

输入 1,0,1,0,0,0,1,0,1
输出 2
说明 1天以后,地图中仅剩余中心点未被感染;2天以后,全部被感染。
计算疫情扩散时间是指在给定的传播速率和人群密集程度下,疫情从一个起始点传播到整个人群的所需时间。 首先,需要确定一些变量。传播速率可以通过统计数据和模型进行估计,可以考虑使用每个感染者每天传播的人数作为传播速率参数。人群密集程度可以通过城市人口数量、人口流动性等指标来衡量。 接下来,利用传播模型来计算疫情扩散时间。流行病学中常用的传播模型之一是SIR模型,其中S代表易感者,I代表感染者,R代表康复或免疫者。SIR模型的核心是基本再生数R0,它表示每个感染者在人群中平均传播的次数。根据R0和人群密集程度,可以计算出每个感染者每天传播的人数。 以一般形式的SIR方程为例: dS/dt = -βSI dI/dt = βSI - γI dR/dt = γI 其中β是传染率,γ是康复率。根据模型参数,可以通过数值计算的方式求解这组微分方程,并得到感染者人数随时间的变化。 最后,计算疫情扩散时间。可以从初始感染者开始,设置相应的初始条件,并进行计算,当感染者人数接近人群总数或者达到一定阈值时,认为疫情已经扩散到整个人群。通过统计模型得到的感染者人数随时间的变化情况,可以得到疫情扩散所需的时间。 需要注意的是,以上仅是简单的计算方法,实际情况会更加复杂。因为人群行为和政府的干预措施会对疫情传播产生重要影响,所以在计算疫情扩散时间时需要考虑这些因素,例如隔离措施、个人行为等。
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