吝啬的国度

吝啬的国度

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难度： 3

描述

在一个吝啬的国度里有N个城市，这N个城市间只有N-1条路把这个N个城市连接起来。现在，Tom在第S号城市，他有张该国地图，他想知道如果自己要去参观第T号城市，必须经过的前一个城市是几号城市（假设你不走重复的路）。

输入

第一行输入一个整数M表示测试数据共有M(1<=M<=5)组
每组测试数据的第一行输入一个正整数N(1<=N<=100000)和一个正整数S(1<=S<=100000)，N表示城市的总个数，S表示参观者所在城市的编号
随后的N-1行，每行有两个正整数a,b(1<=a,b<=N)，表示第a号城市和第b号城市之间有一条路连通。

输出

每组测试数据输N个正整数，其中，第i个数表示从S走到i号城市，必须要经过的上一个城市的编号。（其中i=S时，请输出-1）

样例输入

1
10 1
1 9
1 8
8 10
10 3
8 6
1 2
10 4
9 5
3 7

样例输出

-1 1 10 10 9 8 3 1 1 8

来源

经典题目

上传者

张云聪

这个题目必须用邻接表。两种方法：一是用链表建图，广搜一遍，深搜会超时。二是用vector建立邻接表，可以深搜。

因为n个城市，只有n - 1条路，所以从始点走到任何一个点都只有一条路，所以搜索一遍，能够到达一个点的上一个结点是唯一确定的，用parent数组保存到一个结点必须经过的上一个结点。

从代码中图的数据结构也可以看出，一个封装之后的头结点可以代表一棵树，那么头结点的数组就可以保存邻接表形式的图。

方法一：邻接表建图，广搜

 

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<queue>

using namespace std;

typedef struct node{
	int v;
	struct node *next;
}node;

typedef struct Graph{
	node *vertex;
}Graph;

int n, parent[100001];
Graph g[100001];

void read();
void bfs(int v);

int main(){
	int M, s, i;
	scanf("%d", &M);
	while(M--){
		scanf("%d %d", &n, &s);
		for(i = 1; i <= n; i++)
			g[i].vertex = NULL;
		for(i = 0; i < n - 1; i++){
			read();
		}
		memset(parent, 0, sizeof(parent));
		bfs(s);
		parent[s] = -1;
		for(i = 1; i < n; i++)
			printf("%d ", parent[i]);
		printf("%d\n", parent[n]);
	}
	return 0;
}

void bfs(int v){
	
	queue <int> Q;
	int i, cur, visit[100001];
	node *e;
	
	Q.push(v);
	memset(visit, 0, sizeof(visit));
	visit[v] = 1;
	
	while(!Q.empty()){
		cur = Q.front();
		Q.pop();
		for(e = g[cur].vertex; e != NULL; e = e ->next){
			if(!visit[e ->v]){
				visit[e ->v] = 1;
				parent[e ->v] = cur;
				Q.push(e ->v);
			}
		}
	}
}

void read(){
	node *e;
	int j, k;
	scanf("%d %d", &j, &k);
	e = (node *)malloc(sizeof(node));
	e ->v = j;
	e ->next = NULL;
	e ->next = g[k].vertex;
	g[k].vertex = e;
	e = (node *)malloc(sizeof(node));
	e ->v = k;
	e ->next = NULL;
	e ->next = g[j].vertex;
	g[j].vertex = e;
}                

方法二：vector建立邻接表，深搜：

 
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<vector>

using namespace std;

vector <int> g[100001];//创建一个含有100001个元素的vector
int parent[100001], visit[100001];

void dfs(int v);

int main(){
	int M, s, n, i, j, k;
	scanf("%d", &M);
	while(M--){
		scanf("%d %d", &n, &s);

		for(i = 1; i <= n; i++)
			g[i].clear();//移除每个容器中的所有数据
		
		for(i = 1; i < n; i++){
			scanf("%d %d", &j, &k);
			g[j].push_back(k);//向容器尾部加入一个数据
			g[k].push_back(j);
		}

		memset(visit, 0, sizeof(visit));
		visit[s] = 1;
		dfs(s);
		parent[s] = -1;
		for(i = 1; i < n; i++)
			printf("%d ", parent[i]);
		printf("%d\n", parent[n]);

	}
	return 0;
}

void dfs(int v){
	int i, cur;
	for(i = 0; i < g[v].size(); i++){//g[v].size()返回容器中实际元素个数
		cur = g[v][i];
		if(!visit[cur]){
			visit[cur] = 1;
			parent[cur] = v;
			dfs(cur);
		}
	}
}