带分数

标题：带分数

100 可以表示为带分数的形式：100 = 3 + 69258 / 714 

还可以表示为：

100 = 82 + 3546 / 197 

注意特征：带分数中，数字

1~9

分别出现且只出现一次（不包含0）。

类似这样的带分数，

100 

有

11 

种表示法。

题目要求：

 

从标准输入读入一个正整数

N (N<1000*1000) 

程序输出该数字用数码

1~9

不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。

 

注意：不要求输出每个表示，只统计有多少表示法！

 

例如：

用户输入：

100 

程序输出: 

11 

再例如：

用户输入：

105 

程序输出： 

6 

生成1-9 所有情况的全排列，关键是找出加号和除号的位置，用三个变量保存被分离开的三个数字。

生成三个数字：用for循环。

结束条件还要加上两个相除的数能够整除。

#include<stdio.h>

int n, count, record[11], result[11];//n为要表示的数


void dfs( int sum) //sum 为结果数组的下标
{
int i, j, k, a, d1, d2; //a 为加数，d1 为被除数，d2 为除数
if(sum == 10)
{
a = d1 = d2 = 0;
for(i = 1; i <= 9; i++)
{
a = a * 10 + result[i];
d1 = 0;
for(j = i + 1; j <= 8; j++)
{
d1 = d1 * 10 + result[j];
d2 = 0;
for(k = j + 1; k <= 9; k++)
{
d2 = d2 * 10 + result[k];
}
if(d1 % d2 == 0 && n == a + d1/d2){//还要判断两个数要整除！
    count++;
}
}
}
return ;
}
for(i = 1; i < 10; i++)
{
if(!record[i])
{
result[sum] = i;
    record[i] = 1;
    dfs( sum + 1);
    record[i] = 0;
}
}
}


int main(void)
{
scanf("%d", &n);
dfs(1);
printf("%d\n", count);
return 0;
}