SVM小知识点

本文深入解析SVM(支持向量机)的工作原理,包括其背后的数学理论,如凹函数概念及其应用,以及拉格朗日对偶问题在优化求解中的作用。通过实例解释了凹函数的特性,如Y=X^2函数的凹性,并讨论了拉格朗日对偶问题如何将复杂问题转换为更易于解决的形式。

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SVM详解
手推SVM
1-凹函数
Y=X^2是凹函数
因为y的导数是2x,二阶导数是2>0

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2.拉格朗日
(1)拉格朗日对偶问题一般是凹函数(求最大值),即使原问题是非凸的,变成对偶问题更容易优化求解
(2)拉格朗日对偶函数一定是凹函数
(3)凹函数一般都有极大值


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