华为在线编程系列-最小公倍数

最新推荐文章于 2025-06-03 09:11:08 发布

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文章标签：华为在线编程最小公倍数最大公约数

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/u012559634/article/details/69255102

本文介绍了一种求两个正整数最小公倍数的算法，并通过求最大公约数作为中间步骤实现。文章给出了两种求最大公约数的具体方法：穷举法的改进版及辗转相除法，并提供了相应的Java代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：
- 题目描述：正整数A和正整数B 的最小公倍数是指能被A和B整除的最小的正整数值，设计一个算法，求输入A和B的最小公倍数。
```
输入：
5 
7 
输出：
35
```
思路：最小公倍数 = A*B/最大公约数，于是问题转化为求最大公约数
先设最大公约数count等于A/B中较小的一个，然后判断A和B能否被count整除，能的话则count就是最大公约数，否则count–进行循环
代码：

import java.util.*;
public class Main{
    public static void main(String[] args){
        Scanner scan = new Scanner(System.in);
        while(scan.hasNext()){
            int value1 = scan.nextInt();
            int value2 = scan.nextInt();
            if(value1 ==0 || value2 == 0){
                System.out.println(0);
                return;
            }
            if(value1 == value2){
                System.out.println(value1);
                return;
            }
            if(value1%value2 == 0 || value2%value1 == 0){
                System.out.println(Math.max(value1,value2));
                return;
            }
            //先求最大公约数
            int max = Math.min(value1,value2);
            while(value1%max != 0 || value2%max != 0){
                max--;
            }
            System.out.println(value1*value2/max);
        }
    }
}

上述求最大公约数的方法为穷举法的改进版
* 求最大公约的其他方法（a > b）：
* 辗转相除法：c = a%b a = b b = c 当b为0时，a为最大公约数

代码

while(b != 0){
    int c = a%b;
    a = b;
    b = c;
}
System.out.println("最大公约数divisor=" + a)；

* 相减法：c = a-b; a = b ; b = c 直到 a==b
代码：

while(a != b){
    int c = a-b;
    a = b;
    b = c;
}
System.out.println("最大公约数divisor="+a);

三种求最大公约数的方法相减法效率最低