二叉搜索树的后序遍历

给定一个整型数组，判断这个数组是否可能是一棵二叉搜索树后续遍历的结果？

由于二叉搜索树的特性，任何一个节点它的左子树中的节点都比这个节点值小，右子树中的节点都比这个节点值大，那么经过后续遍历后的数组应该有一个特性，就是数组中前面一部分元素比最后一个元素值小，后面那部分元素值都比最后一个元素值大。并且前面这部分元素和后面这部分元素也符合同样的规律，根据这个特性，可以用递归求解。

如下图：

代码如下：

#include "util.h"

/*二叉搜索树的后续遍历
 * 输入一个数组，判断该数组中的元素是否是一棵二叉搜索数的后续遍历的结果
 */

/*由于二叉树的特性，任何一个节点的左子树中的节点都比这个节点值小，右子树中的节点值都比当前值大
 * 而且由于后续遍历根节点是最后访问的，那么可以根据最后这个值找到数组中哪些节点是它的左子树的节点，
 * 哪些节点是它的右子树的节点*/
//如果能够形成二叉树的后续遍历，返回true，否则返回false
bool binarySearchTreePost(int *datas,int begin,int end)
{
	//如果输入数据1效，返回false
	if(datas==NULL||begin>end) return false;

	//如果begin和end相等，表示只有一个节点，一个节点可以认为是二叉搜索树
	if(begin==end) return true;

	int next=begin;

	//left这个下标用来记录左子树最后节点的索引
	int left=begin;
	for(;next<end;next++)
	{
		//找到第一个大于datas[end]的节点，那么这个节点之前的所有节点应该是左子树中的节点，这个节点和它之后的节点是右子树中的节点
		if(datas[next]>datas[end])
		{
			break;
		}

	}
	left=next-1;

	//右子树中的节点应该都大于这个datas[end]如果不满足要求，返回false
	for(;next<end;next++)
	{
		if(datas[next]<datas[end])
				return false;
	}

	bool leftFlag,rightFlag;
	leftFlag=rightFlag=true;

	//只有当左子树中最少有一个元素时才需要继续遍历
	if(left>=begin)
		leftFlag=binarySearchTreePost(datas,begin,left);

	//只有当右子树中最少有一个元素时才需要遍历
	if(left<end-1)
		rightFlag=binarySearchTreePost(datas,left+1,end-1);

	return leftFlag&&rightFlag;
}

int main()
{
	int num[]={5,7,6,9,11,10,8};
	bool flag=binarySearchTreePost(num,0,sizeof(num)/sizeof(num[0])-1);
    const char * output=flag?"true":"false";
	std::cout<<"二叉搜索树的后序遍历:"<<std::endl;
	printArrayT(num,sizeof(num)/sizeof(num[0]));
	std::cout<<output <<std::endl;
	int num1[]={1,2,3,4,5,6};
	flag=binarySearchTreePost(num1,0,sizeof(num1)/sizeof(num[0])-1);
	output=flag?"true":"false";
	printArrayT(num1,sizeof(num1)/sizeof(num1[0]));
	std::cout<<output<<std::endl;
	return 0;


}