【计算机视觉】【图像处理】几何变换之仿射变换（平移、缩放、旋转）

1.概念词语

1）图像的几何变换

    对图像进行放大、缩小、旋转等操作，会改变原图中各区域的空间关系，这类操作就是图像的几何变换。

2）仿射变换

    对原来的x和y坐标分别进行线性的几何变换，得到新的x和y，这种变换就是放射变换。

3）投影变换

4）极坐标变换

5）齐次坐标

    在原坐标的基础上，引入第三个数值为1的坐标，这种表示方法就是齐次坐标。

6）仿射变换矩阵

    仿射变换矩阵的最后一行均为(0,0,1)此形式，最后一个值为1。

    

2.平移

    图像平移时，不改变图像的大小，只是改变了图像的位置。图像从一个地方平移到另外一个地方，可以表示为原图像上的坐标点(x,y)像素，移动到了新的坐标点(x', y')像素，量化平移的距离后，可以得到：

    x' = x + Δx

    y' = y + Δy

    可以知道，如果Δx>0，表示图像沿x轴正方向移动；如果Δx<0，表示图像沿x轴负方向移动。

    可以知道，如果Δy>0，表示图像沿y轴正方向移动；如果Δy<0，表示图像沿y轴负方向移动。

    在齐次坐标表示该平移变换过程，如下矩阵形式所示：