优化器

最新推荐文章于 2025-03-07 17:39:02 发布

原创

最新推荐文章于 2025-03-07 17:39:02 发布 · 431 阅读

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本文深入介绍了优化器在深度学习中的作用，详细讲解了随机梯度下降法(SGD)、动量法、Nesterov动量法(NAG)、AdaGrad、RMSProp、Adadelta、Adam以及AmsGrad的工作原理、优缺点和公式，帮助读者理解这些优化算法如何加速网络收敛。

1. 随机梯度下降法 SGD

2. 基本动量法

梯度下降法的直观理解？

为什么加入动量可以改善优化路线的曲折程度？

为什么动量法可以加快网络的收敛？

公式

3.Nesterov动量法(Nesterov accelerated gradient (NAG))

7. Adam(Adaptive Moment Estimation)

8.AmsGrad

效果比较

总结

优化器的作用就是使用一种策略利用梯度下降法，不断的调整参数，来使loss越来越小，最终令预测尽可能接近真实值。

1. 随机梯度下降法 SGD

小批量

从训练集中随机抽取小批量的样本，计算他们的平均loss，来实行一次参数更新。使用小批量样本的平均loss代替全体样本的平均loss进行参数更新可以加快参数更新频率，加速收敛。小批量样本的平均loss是全体样本平均loss的无偏估计。

如果小批量样本中只有一个样本，那么称为随机梯度下降法，由于矩阵的向量化操作(数据量是2的指数运算效率更高)使得一次计算128个样本的loss比128次计算一个样本要高效的多，所以我们经常使用SGD来指代小批量梯度下降。

为什么小批量样本的平均loss是全体样本平均loss的无偏估计？

因为训练集中的同类样本是相关的，同类样本中不同个体的loss是相似的，所以随机抽取的一个样本loss可以作为该类所有样本平均loss的无偏估计

2. 基本动量法

梯度下降法的直观理解？

如果把梯度下降法想象成一个小球从山坡到山谷的过程，那么前面几篇文章的小球是这样移动的：从A点开始，计算当前A点的坡度，沿着坡度最大的方向走一段路，停下到B。在B点再看一看周围坡度最大的地方，沿着这个坡度方向走一段路，再停下。确切的来说，这并不像一个球，更像是一个正在下山的盲人，每走一步都要停下来，用拐杖来来探探四周的路，再走一步停下来，周而复始，直到走到山谷

为什么加入动量可以改善优化路线的曲折程度？

一个真正的小球要比上述过程聪明多了，从A点滚动到B点的时候，小球带有一定的初速度，在当前初速度下继续加速下降，小球会越滚越快，更快的奔向谷底。momentum 动量法就是模拟这一过程来加速神经网络的优化的。

为什么动量法可以加快网络的收敛？

动量法累积了历史梯度信息，使小球具有惯性：

（1）当累积的历史梯度与当前梯度方向一致时，加速收敛

（2）不一致时，减少优化时路径的曲折程度

基本动量法中梯度方向的确定是：历史梯度的累积和当前点的梯度方向的组合。

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公式

$v_t=\gamma \cdot v_{t-1}+\eta\cdot\nabla_{\theta}J(\theta)$

$\theta_{new}=\theta - v_t$

代码：

mu = 0.9
v = mu * v
v = v - lr * dx
x = x + v

假设每个时刻的梯度dx总是0(相当于小球滚动到平地)，则可得： $v = mu ^n\cdot v_0$ ，可见v是指数衰减，小球只要初速度足够大，就有机会冲出当前平地到达一个更低的山谷。

3.Nesterov动量法(Nesterov accelerated gradient (NAG))

转自：https://blog.youkuaiyun.com/tsyccnh/article/details/76673073

思想

计算梯度时，不是在当前位置，而是未来的位置上

Nesterov想到，在基本动量法中每一步都要将两个梯度方向（历史梯度、当前梯度）做一个合并再下降，那么为什么不按照历史梯度先往前走一步获得“超前点”的梯度，然后将这个超前梯度和历史梯度进行合并？小球具有了超前意识，就变的更加聪明。

具体的方法就是：小球先按照历史梯度走一步（先暂时更新一下参数，以便得到新参数值点的梯度），然后根据超前点的梯度来修正当前点的梯度。

直观理解如下：

Nesterov动量法中梯度方向的确定是：历史梯度的累积和超前点的梯度方向的组合

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小球在B点先根据历史梯度向前走一步到C点，计算C点的梯度（ $\overrightarrow{CD}$ ），然后利用C点的梯度修正当前点B的梯度（ $\overrightarrow{BC}$

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