对卷积的简单理解

最新推荐文章于 2024-10-12 18:29:57 发布
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分类专栏： 数学知识
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从大学就开始接触卷积，对于其物理意义不甚理解，只知道这么个东西，但是并不知道其所以然，今天在知乎上看见有不少同学对此做了自己的理解。摘录下来，供大家参考：

参考1：

http://www.zhihu.com/question/22298352?rf=21686447


看了这些例子，不知道您理解了吗？反正我是理解了。

卷积的理解
Beta_leon的博客
07-07 1918
卷积很早以前就有在生活中 听到卷积，一直不理解是什么意思，直到学了信号与系统和数字信号处理，才真正涉及到卷积，但是对于卷积的理解一直云里雾里，似懂非懂，这次算是懂了一些。首先我们说卷积就是信号过系统，它所做的就是将一个输入经过一个系统后有一个输出。数学中是这样描述图1卷积的定义可以看到两个函数进行卷积，就是将一个函数首先反转、平移，然后两个函数相乘再相加。其实我们如果没有学过信号与系统，就常识来讲，系统的响应不仅与当前时刻系统的输入有关，也跟之前若干时刻的输入有关，因为我们可以理解为这是之前时刻的输入信号经
我对卷积的理解
poi7777的专栏
10-13 922
今天在看高斯滤波的时候，突然发现用到了许多卷积的计算。趁着这个机会，上网搜搜材料，一定要把卷积的意义给记清楚。 网上有一个生动的描写，转自http://blog.youkuaiyun.com/yeeman/article/details/6325693 有一个七品县令，喜欢用打板子来惩戒那些市井无赖，而且有个惯例：如果没犯大罪，只打一板，释放回家，以示爱民如子。 有一个无赖，想出人头地却没啥
最容易理解的对卷积(convolution)的解释
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bitcarmanlee的博客
01-25 30万+
啰嗦开场白读本科期间，信号与系统里面经常讲到卷积(convolution)，自动控制原理里面也会经常有提到卷积。硕士期间又学了线性系统理论与数字信号处理，里面也是各种大把大把卷积的概念。至于最近大火的深度学习，更有专门的卷积神经网络(Convolutional Neural Network, CNN)，在图像领域取得了非常好的实际效果，已经把传统的图像处理的方法快干趴下了。啰啰嗦嗦说了这么多卷积，惭
对于卷积的理解
anning4567的博客
09-19 190
卷积第一次接触是在数字信号处理那本书里面，当时就学的似懂非懂 后来在概率论中，求两个独立事件的联合概率分布的时候，张宇老师提到过卷积的方式求，当时也懵逼，当时简单理解为卷积就是二重积分； 今天仔细理解之后，可以理解成这样： 假设对于h和f两个函数，自变量为x，在某一时刻，对应的状态为f(x)，而对应的该状态时候函数g产生的改变效果为g(x),因此，对于该状态下，在函数g影响下的f的...
理解卷积
chengzi23456的博客
06-27 218
**原始定义：**设f,g在R上可积,定义新函数h满足以下特性： $$h(x)=(f*g)(x) =\int_{-\infty}^{+\infty} f(t)g(x-t) {\rm d}t$$ 则称h是f和g的卷积。 Wiki百科上有一个非常形象的图解来解释卷积： 它（卷积）是其中一个函数翻...
C++实现对图像进行卷积，自定义卷积和
04-02
在图像处理领域，卷积是一种常见的操作，常用于滤波、特征提取等任务。本话题主要探讨如何使用C++来实现图像的卷积...同时，也可以通过调试和修改代码来实验不同的卷积核和边界处理策略，以观察它们对图像效果的影响。
分组卷积（Group Convolution）快速简单理解
2301_77637149的博客
10-12 1105
特殊的，如果分割的层数等于输入特征图的通道数（即M=6），那么也叫做。维度为[4,4,6]，其中6是通道数。再分别进行卷积，最后再按照通道叠加输出的。通过图像我们可以看到分组卷积就是把输入。按照通道分为M个的不同的特征图。话不多说，直接上图理解。，然后对每一个特征图。
通俗易懂的理解卷积
Sylvia136655的博客
07-18 9958
通俗易懂的理解卷积在图像上的运用 先来看一个例子： 有这么一副图像，可以看到，图像上有很多噪点 高频信号，就好像平地耸立的山峰：看起来很显眼。平滑这座山峰的办法之一就是，把山峰刨掉一些土，填到山峰周围去。用数学的话来说，就是把山峰周围的高度平均一下。 由此，我们可以把图片转换成矩阵 然后用下面这个平均矩阵（说明下，原图的处理实际上用的是正态分布矩阵，这里为了简单，就用了算术平均矩阵）来平滑图像 比如我要平滑a1,1 点，就在矩阵中，取出a1,1 点附近的点组成矩阵f，和 g进行卷积计算后，再填回去：
对卷积的通俗理解
zhubeifen_521的博客
10-09 665
作者：沉默中的思索 链接：https://www.zhihu.com/question/22298352/answer/219141654 来源：知乎 著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。   假设现在有一个序列： 现在要对这个序列进行变换，将这个序列的每个元素和它相邻的两个元素做平均得到新序列上对应的值，比如4对应到新序列上的值就是 ，2对应到新序列上的...
对卷积的理解
色彩变幻
03-18 219
卷积神经网络提取特征并用于SVM
卷积的通俗理解
笔生花的博客
04-09 1062
作者：果程C 链接：https://www.zhihu.com/question/22298352/answer/50940942 来源：知乎 著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。 —————————————————————————————————————— 对于初学者，我推荐用复利的例子来理解卷积可能更好理解一些： 小明存入100元钱，年利率是5%，按复利计算（...
二维卷积的理解
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03-08
### 二维卷积的概念 二维卷积是一种广泛应用于图像处理和计算机视觉中的操作，在卷积神经网络（CNNs）中扮演着重要角色。通过滑动窗口的方式，二维卷积核与输入矩阵的不同位置相乘并求和，从而提取局部特征[^1]。 具体来说，给定一个大小为 \(H \times W\) 的输入矩阵以及一个尺寸为 \(k \times k\) 的滤波器或卷积核，二者之间的卷积运算定义如下： \[ (I * K)(i,j)=\sum_{m=0}^{k-1}\sum_{n=0}^{k-1} I(i+m, j+n)\cdot K(m,n) \] 其中 \(I\) 表示输入矩阵，\(K\) 是卷积核，而 \(i,j\) 则代表当前计算的位置坐标。该过程能够有效捕捉空间上的模式匹配关系，并且对于不同尺度下的目标检测具有良好的鲁棒性[^3]。 ```python import torch.nn as nn class ConvNet(nn.Module): def __init__(self): super(ConvNet, self).__init__() # 定义一个简单的二维卷积层 self.conv_layer = nn.Conv2d(in_channels=3, out_channels=64, kernel_size=(5, 5), stride=1) def forward(self, x): output = self.conv_layer(x) return output ``` ### 应用场景 尽管最初设计用于处理静态图片数据集的任务，如MNIST手写数字识别或者CIFAR对象分类等问题；随着技术的发展进步，人们发现这类方法同样适用于其他类型的多维数组形式的数据源分析工作当中。例如： - **医学影像诊断**：通过对X光片、CT扫描图等医疗成像资料实施自动化筛查流程； - **自动驾驶辅助系统**：借助车载摄像头获取前方路况信息进而实现障碍物规避功能； - **自然语言处理**：虽然理论上讲RNN/LSTM架构更加贴合于线性的语句表达习惯，但在某些特定条件下采用适当调整后的CNN模型也能取得不错的效果，比如字符级的语言建模或是短文本的情感倾向判断等方面的工作[^2]。
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