卷积的理解

卷积

很早以前就有在生活中 听到卷积，一直不理解是什么意思，直到学了信号与系统和数字信号处理，才真正涉及到卷积，但是对于卷积的理解一直云里雾里，似懂非懂，这次算是懂了一些。

首先我们说卷积就是信号过系统，它所做的就是将一个输入经过一个系统后有一个输出。

数学中是这样描述

图1卷积的定义

可以看到两个函数进行卷积，就是将一个函数首先反转、平移，然后两个函数相乘再相加。

其实我们如果没有学过信号与系统，就常识来讲，系统的响应不仅与当前时刻系统的输入有关，也跟之前若干时刻的输入有关，因为我们可以理解为这是之前时刻的输入信号经过一种过程（这种过程可以是递减，削弱，或其他）对现在时刻系统输出的影响，那么显然，我们计算系统输出时就必须考虑现在时刻的信号输入的响应以及之前若干时刻信号输入的响应之“残留”影响的一个叠加效果。

上面这句话简直太通透了，直接把卷积的意义说的十分清楚，卷积的目的是为了求一个输出响应，而当前的输出又与之前的输入有关，于是就有了反转平移相乘相加。所以说它是信号过系统。

可以看作输出信号不仅与当前输入信号有关还有其他时刻输入信号有关。共同作用后产生输出信号。