区间dp-添加最少字符成为回文串

最新推荐文章于 2024-08-21 19:00:55 发布

原创最新推荐文章于 2024-08-21 19:00:55 发布 · 1.4k 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

ACM_dp 专栏收录该内容

45 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种通过记忆化搜索解决回文字符串问题的方法。该方法利用区间动态规划技术，针对给定字符串寻找最少需要添加多少字符才能使其变成回文字符串。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

水题吧，记忆化搜索即可

回文字符串

时间限制： 3000 ms | 内存限制： 65535 KB

难度： 4

描述

所谓回文字符串，就是一个字符串，从左到右读和从右到左读是完全一样的，比如"aba"。当然，我们给你的问题不会再简单到判断一个字符串是不是回文字符串。现在要求你，给你一个字符串，可在任意位置添加字符，最少再添加几个字符，可以使这个字符串成为回文字符串。

输入

第一行给出整数N（0<N<100）
接下来的N行，每行一个字符串，每个字符串长度不超过1000.

输出

每行输出所需添加的最少字符数

样例输入

1
Ab3bd

样例输出

来源

IOI 2000

/****************************************
* author:crazy_石头
* pro:回文字符串-区间dp 
* date:2014/04/16
* algorithm: dp 
* 思路： 区间dp固定模式：
*  考虑i~j区间的字符串；
* 1.是一个字符的话回文，添加字符数量为0；
* 2.是两个字符并且相等的话也是回文的，添加字符数量为0；
* 3.一般情况，就是考虑第i个字符，如果第j个字符处的字符与它不相等的话，
*那么把第i个字符和后面的串隔离开，给第i个字符单独添加一个字符，即：
* dp[i][j]=dp[i+1][j]+1;(dp[i+1][j]是隔离开的串，加的1就是给dii个字符加的
* 所以dp[i][j]=std::min(dfs(i+1,j)+1,dfs(i,j-1)+1);看懂了吧？ 
*****************************************/ 
#include 
  
   
#include 
   
    
#include 
    
     
#include 
     
      
#include 
      
       
#include 
       
         #include 
        
          #include 
         
           #include 
          
            using namespace std; #define INF INT_MAX #define eps 1e-8 #define A system("pause") #define rep(i,h,n) for(int i=(h);i<=(n);i++) #define ms(a,b) memset((a),(b),sizeof(a)) #define lson l,mid,rt<<1 #define rson mid+1,r,rt<<1|1 #define mod 1e9+7 #define LL long long const int maxn=1000+5; char ch[maxn]; int d[maxn][maxn]; inline int dfs(int i,int j) { if(~d[i][j]) return d[i][j]; if(i==j) return d[i][j]=0; if(ch[i]==ch[j]&&i+1==j)//是回文双字符，无需添加字符 return d[i][j]=0; if(ch[i]==ch[j]) return d[i][j]=dfs(i+1,j-1);//匹配的话不管最外层括号，相当于往近了一层； d[i][j]=std::min(dfs(i+1,j)+1,dfs(i,j-1)+1); return d[i][j]; } int main() { int n; scanf("%d",&n); while(n--) { scanf("%s",ch); ms(d,-1); int len=strlen(ch); int ans=dfs(0,len-1); printf("%d\n",ans); } return 0; }