中国矿业大学—算法3，4—贪心—homework

题目描述

临近开学了，大家都忙着收拾行李准  备返校，但 I_Love_C 却不为此担心! 因为他的心思全在暑假作业上：目前为止还未开动。

暑假作业是很多张试卷，我们这些从试卷里爬出来的人都知道，卷子上的题目有选择题、填空题、简答题、证明题等。而做选择题的好处就在于工作量很少，但又因为选择题题目都普遍很长。如果有 5 张试卷，其中 4 张是选择题，最后一张是填空题，很明显做最后一张所花的时间要比前 4 张长很多。但如果你只做了选择题，虽然工作量很少，但表面上看起来也已经做了4/5的作业了。

I_Love_C决定就用这样的方法来蒙混过关，他统计出了做完每一张试卷所需的时间以及它做完后能得到的价值（按上面的原理，选择题越多价值当然就越高咯）。

现在就请你帮他安排一下，用他仅剩的一点时间来做最有价值的作业。

输入

测试数据包括多组。每组测试数据以两个整数 M,N(1<M<20,1<N<10000) 开头，分别表示试卷的数目和 I_Love_C 剩下的时间。接下来有 M 行，每行包括两个整数 T,V(1<T<N,1<V<10000)分别表示做完这张试卷所需的时间以及做完后能得到的价值，输入以 0 0 结束。

输出

对应每组测试数据输出 I_Love_C 能获得的最大价值。保留小数点 2 位

提示：float 的精度可能不够，你应该使用 double 类型。

样例输入

4 20
4 10
5 22
10 3
1 2
0 0

样例输出

37.00

题目分析：这道题很有病的是，他并不是01背包（答案错误50%），而是背包问题，（物品可以不完全全部装入，能装多少装多少），可恶！！！他可能有的卷子一张都不完全写完，但是有部分题目的价值

现在，先让我们来复习一下01背包的代码

错误代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct stu
{
	double time;
	double value;
	double p;
	
};
bool cmp(stu a,stu b)
{
	return a.p>b.p;
}
int main()
{
	int M,N;
	
	while(cin>>M>>N&&(M!=0&&N!=0))
	{
		stu s[50];	
		for(int i=0;i<M;i++)
		{
			cin>>s[i].time>>s[i].value;
			s[i].p=s[i].value/s[i].time;
		}
		double v=0;
		sort(s,s+M,cmp);
		for(int i=0;i<M;i++)
		{
			if(N>=s[i].time)
			{
				N-=s[i].time;
				v+=s[i].value;
			}
			else
			{
				v+=(N)*s[i].p;
				break;
			}
		}
		printf("%.2f\n",v);
	}
		
		
		
		
		
}
	

现在，让我们来探索一下正确的代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

 
struct stu
{
    double time;
    double value;
    double p;
};
 
bool cmp(stu a,stu b)
{
    return a.p>b.p;
}
 
int main()
{
    int m,n;
    while(cin>>m>>n&&(m!=0&&n!=0))
    {
        stu s[50];
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            cin>>s[i].time>>s[i].value;
            s[i].p=s[i].value/s[i].time;
        }
        double v=0;
        sort(s,s+m,cmp);
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            if(n>=s[i].time)
            {
                n-=s[i].time;
                v+=s[i].value;
            }
            else
            {
                    v+=n*s[i].v_t;
                    break;
                
            }
        }
        printf("%.2f\n",v);
    }
    return 0;
}