最大团问题

#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"
#define MAX 10

int a[6][6]; //图的邻接矩阵
int x[MAX];   //当前解向量空间
int cn = 0;   //当前团中的顶点个数
int bestn = 0;  //最大团中的顶点个数
int bestx[MAX]; //最优解向量空间
int n;   //图中的顶点个数

//搜索到第i个顶点
void backtrack(int i)
{
    if(i>n)
    {
        int j;
        for(j=1; j<=n; j++)
            bestx[j] = x[j];
        bestn = cn;
        return;
    }
    int j;
    int ok = 1;
    for(j=1; j<i; j++)  //检查当前顶点是否与之前被加入团中的顶点连接
        if(x[j] && !a[i][j])  //如果当前顶点与已加入的顶点不相邻，则不属于最大团
        {
            ok = 0;
            break;
        }
    if(ok)  //如果连接，则搜索左子树
    {
        x[i] = 1;  //该顶点加入团
        cn++;      //当前团中的顶点数增加
        backtrack(i+1);  //检查下一个顶点
        x[i] = 0;  //回到上一层
        cn--;
    }
    //如果当前团中的顶点数+图中剩余顶点数>=最优值，则可能产生最优值，搜素右子树
    if(cn + n - i >= bestn)  
    {
        x[i] = 0;  //该顶点不加人
        backtrack(i+1);  //检查下一个顶点
    }
}

void maxClique(int a1[][6], int n1)
{
    n = n1;
    int i, j;
    for(i=1; i<=n; i++)
        for(j=1; j<=n; j++)
            a[i][j] = a1[i][j];
    backtrack(1);
}

int main(){
    int n1 = 5;
    int i, j;
    int a1[6][6] = {
        {0, 0, 0, 0, 0, 0},
        {0, 0, 1, 0, 1, 1},
        {0, 1, 0, 1, 0, 1},
        {0, 0, 1, 0, 0, 1},
        {0, 1, 0, 0, 0, 1},
        {0, 1, 1, 1, 1, 0}
    };
    maxClique(a1, n1);
    printf("图的邻接矩阵为：\n");
    for(i=1; i<=n; i++)
    {
        for(j=1; j<=n; j++)
            printf("%d ", a[i][j]);
        printf("\n");
    }
    printf("图的最大团解向量为：\n");
    for(i=1; i<=n; i++)
        printf("%d ", bestx[i]);
    printf("\n");
    printf("最大团中的顶点个数为：%d\n", bestn);
    return 0;
}