剑指Offer之 - 斐波那契数列_斐波那契数列的霍夫曼树-优快云博客

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本文介绍了解决斐波那契数列问题的多种方法，包括递归、迭代等，并通过实例展示了这些方法的应用场景，如青蛙跳台阶、爬楼梯等问题。

题目：

应用：

青蛙跳台阶，爬楼梯，小矩形覆盖大矩形……

思路：

1、递归

2、迭代

代码：

#include <iostream>
using namespace std;

//斐波那契数列
//应用：青蛙跳台阶，爬楼梯，小矩形覆盖大矩形

long long fibonacciRecurisely(int n)
{
	if(n == 0 || n == 1)
		return n;
	return fibonacciRecurisely(n-1) + fibonacciRecurisely(n-2);
}

//何海涛做法
long long Fibonacci(unsigned n)
{
	int result[2] = {0,1};
	if(n < 2)
		return result[n];
	long long fibNMinusOne = 0;
	long long fibNMinusTwo = 1;
	long long fibN = 0;
	for(unsigned int i = 2 ; i <= n ; i++)
	{
		fibN = fibNMinusOne + fibNMinusTwo;
		fibNMinusOne = fibNMinusTwo;
		fibNMinusTwo = fibN;
	}
	return fibN;
}

long long fibonacciInteratively(int n)
{
	long long pre = 0;
	long long result = 1;	
	if(n <= 1)
		return n;
	long long tmp = result;
	for(int i = 2 ; i <= n ; i++)
	{
		tmp = result;
		result += pre;
		pre = tmp;
	}
	return result;
}


//矩阵方法，不会

int main()
{
	int x ;
	while(cin>>x)
	{	
		cout<<fibonacciRecurisely(x)<<endl;//当数据很大时，递归速度明显变慢很多
		cout<<fibonacciInteratively(x)<<endl;
		cout<<Fibonacci(x)<<endl;
	}
}