trainging contest#1（2011大连现场赛）C BY bly

最新推荐文章于 2023-11-04 01:13:39 发布

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/u012222742/article/details/11980641

本文介绍了一种奇妙的性质，该性质将复杂的问题转化为简单的区间动态规划问题。通过这一性质，我们定义了两种状态dp[i][l][0]和dp[i][l][1]，分别表示从区间[i,i+l]的起始位置和结束位置开始操作所需的最短时间，并给出了状态转移方程。

需要推出一个很奇妙的性质，知道了这个性质之后这道题就是道简单区间dp了。

就是一段区间[i,j]必须从2个端点之一开始按，仔细想想确实是这样的，比赛的时候贪心不出dp顺序，还以为是搜索（还是思维太弱了……）

这样设置状态dp[i][l][0]为区间[i,i+l]先取第一个所需的最短时间

dp[i][l][1]为区间[i,i+l]先取最后一个所需的最短时间

然后状态方程为dp[i][l][0]=min(dp[i+1][l-1][0]+D[i+1]-D[i],dp[i+1][l-1][1]+D[i+l]-D[i]);

dp[i][l][1]=min(dp[i][l-1][0]+D[i+l]-D[i],dp[i][l-1][1]+D[i+l]-D[i+l-1]);

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=210;
const int inf=1<<30;
int n;
int T[maxn],D[maxn];
int dp[maxn][maxn][2];
int first;
void print(int p,int l,int d)
{
    if(l==0)
    {
        if(first)
        {
            first=0;
            printf("%d",p+1);
        }
        else printf(" %d",p+1);
        return;
    }
    int t=(d==0?p:p+l-1);
    if(first)
    {
        first=0;
        printf("%d",t+(d==0?1:2));
    }
    else printf(" %d",t+(d==0?1:2));
    if(dp[p][l][d]==dp[p+(d^1)][l-1][d]+D[t+1]-D[t]) print(p+(d^1),l-1,d);
    else print(p+(d^1),l-1,d^1);
}
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&T[i]);
        for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&D[i]);
        for(int i=0;i<n;i++) dp[i][0][0]=dp[i][0][1]=0;
        for(int l=1;l<n;l++)
        {
            for(int i=0;i+l<n;i++)
            {
                int &d0=dp[i][l][0],&d1=dp[i][l][1];
                d0=d1=inf;
                if(dp[i+1][l-1][0]+D[i+1]-D[i]<T[i])
                    d0=min(d0,dp[i+1][l-1][0]+D[i+1]-D[i]);
                if(dp[i+1][l-1][1]+D[i+l]-D[i]<T[i])
                    d0=min(d0,dp[i+1][l-1][1]+D[i+l]-D[i]);
                if(dp[i][l-1][0]+D[i+l]-D[i]<T[i+l])
                    d1=min(d1,dp[i][l-1][0]+D[i+l]-D[i]);
                if(dp[i][l-1][1]+D[i+l]-D[i+l-1]<T[i+l])
                    d1=min(d1,dp[i][l-1][1]+D[i+l]-D[i+l-1]);
                //cout<<i<<" "<<l<<" "<<d0<<" "<<d1<<endl;
            }
        }
        if(dp[0][n-1][0]>=T[0] && dp[0][n-1][1]>=T[n-1]) puts("Mission Impossible");
        else
        {
            first=1;
            if(dp[0][n-1][0]<T[0]) print(0,n-1,0);
            else print(0,n-1,1);
            puts("");
        }
    }
    return 0;
}