二叉树的序遍历

题目描述 Description

求一棵二叉树的前序遍历，中序遍历和后序遍历

输入描述 Input Description

第一行一个整数n，表示这棵树的节点个数。

接下来n行每行2个整数L和R。第i行的两个整数Li和Ri代表编号为i的节点的左儿子编号和右儿子编号。

输出描述 Output Description

输出一共三行，分别为前序遍历，中序遍历和后序遍历。编号之间用空格隔开。

样例输入 Sample Input

5

2 3

4 5

0 0

0 0

0 0

样例输出 Sample Output

1 2 4 5 3

4 2 5 1 3

4 5 2 3 1

数据范围及提示 Data Size & Hint

n <= 16

解题思路：

首先说一下，什么是前序遍历，中序遍历，后序遍历。

来自百度百科：

前序遍历

首先访问根结点然后遍历左子树，最后遍历右子树。在遍历左、右子树时，仍然先访问根结点，然后遍历左子树，最后遍历右子树。

若 二叉树 为空则结束返回，否则：
（1）访问根结点。
（2）前序遍历左子树 。
（3）前序遍历右子树 。

前序遍历
需要注意的是：遍历左右子树时仍然采用前序遍历方法。
如右图所示 二叉树
前序遍历结果：ABDECF

已知后序遍历和中序遍历，就能确定前序遍历。

中序遍历：

中序遍历首先遍历左子树，然后访问根结点，最后遍历右子树。在遍历左、右子树时，仍然先遍历左子树，再访问根结点，最后遍历右子树。即：
若二叉树为空则结束返回，
否则：
（1）中序遍历左子树。
（2）访问根结点。
（3）中序遍历右子树。
中序遍历
中序遍历
注意的是：遍历左右子树时仍然采用中序遍历方法。
如右图所示二叉树
中序遍历结果：DBEAFC
中序遍历的时间复杂度为：O(n)。
如果一棵二叉排序树的节点值是数值，中序遍历的结果为升序排列的数组。可以利用该性质检测一棵树是否为二叉排序数。
已知前序遍历和后序遍历，不能确定唯一的中序遍历。