Introduction to Probability (一) Probability model and Axiom

这篇博客是作者学习edx上MIT6.041课程的笔记,涵盖了概率模型的基础概念,包括样本空间、集合、序列模型、概率定律、离散模型和连续模型,以及如何计算概率和模型与现实的关系。

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前言

本系列记录了我参与edx公开课MIT6.041的一些笔记和思考。

这是这一lecture的内容:


sample space

set

为了说明样本空间是什么,我们首先需要引入一些关于set(集)的概念,一个集就是包含了很多元素,很多对象的集合。关于集合的表示方法可以是:
-有限集:

比如我们丢色子,可能出现的结果的集合是:
-可计算的无限集:(可以罗列出可能的结果)(countable set)

当然我们还有其他的表示集合的方式:

x中间的那条竖线表示的是x符合后面的种种条件。比如: ,表示的是k是偶数。
那么什么是不可计算的无穷集呢?例如
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