走楼梯递归动态规划

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本文探讨了一个经典的计算机科学问题：如何计算出一个楼梯有20级台阶时，仅通过每次走一级或两级的不同组合，从底部到达顶部的所有可能路径数量。文中提供了三种不同的解决方案：两种递归方法和一种动态规划方法。

<span style="font-size:18px;">/**
 * 
 * @author admin
 *	一个楼梯有20级，每次走一级或两级，从底走到顶，一共有多少种走法
 *	 递归  动态规划
 */
public class Floor {
	public static void main(String[] args) {
		 int n=20;
		System.out.println(computer(n));   //方法1 递归
		System.out.println(computer2(n,0));  // 方法2  递归  
		
		computer3(n);      //方法3  动态规划
	}
	public static int computer(int n)    // 递归1
	{
		if(n==0||n==1)
		{
			
			return 1;
		}else
		{
			return computer(n-1)+computer(n-2);
		}
	}
	public static int computer2(int n,int t) // 递归2
	{
		if(n==0||n==1)
		{
			t++;
			return t;
		}
		for (int i = 1; i <= 2; i++) {
			t=computer2(n-i,t);
		}
		return t;
	}
	
	public static void computer3(int n)  //动态规划
	{
		int[] arr=new int[20];
		arr[0]=1;
		arr[1]=2;
		for (int i = 2; i < arr.length; i++) {
			arr[i]=arr[i-1]+arr[i-2];
		}
		System.out.println(arr[n-1]);
	}

}
</span>