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最新推荐文章于 2022-10-03 16:25:58 发布

绝风

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分类专栏： Start_搜索文章标签： DFS

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/u011775691/article/details/21718229

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本文深入探讨了冰壶游戏的策略与算法实现，详细解析了如何使用深度优先搜索（DFS）解决从起点到终点的最短路径问题。通过设定游戏规则和解题步骤，文章提供了一种模拟式的解决方案，解释了如何处理冰壶的运动、碰撞及环境变化，最终确定从起点“2”到终点“3”的最短路径。文中还讨论了如何通过DFS函数设计实现这一目标，包括剪枝操作、终点判定、状态变化处理等关键环节，以及如何通过结构体和函数调用进行高效求解。此外，文章还提到了调试技巧和搜索题目的适用性。

这题太复杂，先上题意。

题意不难懂，我大致翻译一下：

就是要求把一个冰壶从起点“2”用最少的步数移动到终点“3”

其中0为移动区域，1为石头区域，冰壶一旦想着某个方向运动就不会停止，也不会改变方向（想想冰壶在冰上滑动），除非冰壶撞到石头1 或者到达终点 3

注意的是：

冰壶撞到石头后，冰壶会停在石头前面，此时（静止状态）才允许改变冰壶的运动方向，而该块石头会破裂，石头所在的区域由1变为0. 也就是说，冰壶撞到石头后，并不会取代石头的位置。

终点是一个摩擦力很大的区域，冰壶若到达终点3，就会停止在终点的位置不再移动。

解题思路：

其实与其说这是深搜题，我觉得更像模拟题。。。

要先明确：

0为滑动区域

1为石头区域

2为起点，也是可滑动区域

3为终点，不可滑动区域

（1）起点为“2”，也是一个可滑动的区域，所以标记起点位置之后，可以把起点当做0

（2）注意区分冰壶是运动的还是静止的，若是静止的话，旁边1格有石头是不能走的。

（3）输出冰壶从2到3的最短路，如果最短路的步数大于10（不包括10），视作无法走到终点（其实这是用来剪枝的）

（4）滑动过程中冰壶不允许出界

基于上面的原则，不难发现：

（1）所谓的“走一步”，就是指冰壶从一个静止状态到下一个静止状态，就是说冰壶在运动时经过的“格数”不视作“步数”，也就是说冰壶每次移动的距离都是不定的。

（2）还有就是由于石头会因为冰壶的碰撞而消失，因此冰壶每“走一步”，场地的环境就会改变一次。

（3）基于（2），可以发现本题虽然是要找 “最短路”，但是BFS几乎不可能，因为每“走一步”，场地的状态就要改变一次；而如果该步不满足要求，又要求把场地的状态还原到前一步，这只有DFS能做到。

（4）基于（3），DFS不是BFS，不能简单地用它来找最短路，必须要把所有可能的路一一找出来，再逐一比较它们的步数才能确定最短。但题目值允许1000MS，此时就面临一个超时的问题。所以题目才同时给出“步数超过10则视为失败”的条件，这是用来剪枝的

主要设计：

DFS的设计：横纵坐标ij，是否运动status，方向direction，步数step，是否消除石头flag

DFS函数体设计：

1.剪枝，一旦超过10步，就return掉

2.判定终点（需要用minstep记录最小步数）

3.是否消除石头

4.如果静止，则向四向深搜起来（注意用if来判定是否是合法运动，1是有没有超边界，2是能不能这么走（0，3可以走，1不能走））

5.否则如果运动，则选择运动方向后判定是否越界，没越界的话，按棋盘的0，1，3情况分情况继续深搜

6.如果执行到6了，说明需要回溯了（4中四向均不能运动），将3中石头变化还原。return

三个终点：

越界return，终点return，超过10步return

结构体：

用结构体记录起点终点，与其Int ij，xy什么的不如int rc什么的

最后比比minstep的值，要是多余10步，就输出-1否则输出。

累死了，大工程额。

搞出好多bug啊，不过可以看CallStack来Debug，很适合搜索题目啊，也可以用Watch来看，也总算知道CodeBlock怎么Debug了

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
using namespace std;
const int inf=11;

typedef class
{
	public:
		int r,c;     //冰壶当前位置
		bool status; //status冰壶当前状态：运动true ,静止false
}SE;

SE s,e;   //记录冰壶起止点
int w,h;  //场地size
int MinStep;  //最短路
int board[30][30];  //场地
//direction:冰壶当前运动方向  North:0  West:1  South:2  East:3
void DFS(int i,int j,bool status,int direction,int step,bool flag)
{
	if(step>10)
		return;
	if(board[i][j]==3)
    {
		MinStep=step<MinStep?step:MinStep;
		return;
    }
	if(flag)
	{
		switch(direction)
		{
			case 0:board[i-1][j]=0;break;
			case 1:board[i][j-1]=0;break;
			case 2:board[i+1][j]=0;break;
			case 3:board[i][j+1]=0;break;
		}
	}
	if(!status)
	{
		if(i-1>=1&&(board[i-1][j]==0||board[i-1][j]==3))
			DFS(i-1,j,true,0,step+1,false);
		if(j-1>=1&&(board[i][j-1]==0||board[i][j-1]==3))
			DFS(i,j-1,true,1,step+1,false);
        if(i+1<=h&&(board[i+1][j]==0||board[i+1][j]==3))
			DFS(i+1,j,true,2,step+1,false);
		if(j+1<=w&&(board[i][j+1]==0||board[i][j+1]==3))
			DFS(i,j+1,true,3,step+1,false);
	}
	else if(status)
	{
		switch(direction)
		{
			case 0:
				if(i-1>=1)
				{
					if(board[i-1][j]==0)
						DFS(i-1,j,true,0,step,false);
					if(board[i-1][j]==1)
						DFS(i,j,false,0,step,true);
					if(board[i-1][j]==3)
						DFS(i-1,j,false,0,step,false);
					break;
				}
				else
                    return;
			case 1:
				if(j-1>=1)
				{
					if(board[i][j-1]==0)
						DFS(i,j-1,true,1,step,false);
					if(board[i][j-1]==1)
						DFS(i,j,false,1,step,true);
					if(board[i][j-1]==3)
						DFS(i,j-1,false,1,step,false);
					break;
				}
				else
                    return;
			case 2:
				if(i+1<=h)
				{
					if(board[i+1][j]==0)
						DFS(i+1,j,true,2,step,false);
					if(board[i+1][j]==1)
						DFS(i,j,false,2,step,true);
					if(board[i+1][j]==3)
						DFS(i+1,j,false,2,step,false);
					break;
				}
				else
                    return;
			case 3:
				if(j+1<=w)
				{
					if(board[i][j+1]==0)
						DFS(i,j+1,true,3,step,false);
					if(board[i][j+1]==1)
						DFS(i,j,false,3,step,true);
					if(board[i][j+1]==3)
						DFS(i,j+1,false,3,step,false);
					break;
				}
				else
				    return;
		}
	}
	if(flag)
	{
		switch(direction)
		{
			case 0:board[i-1][j]=1;break;
			case 1:board[i][j-1]=1;break;
			case 2:board[i+1][j]=1;break;
			case 3:board[i][j+1]=1;break;
		}
	}
	return;
}
int main()
{
    //freopen("H:\\in.txt","r",stdin);
    //freopen("H:\\out.txt","w",stdout);
	while(cin>>w>>h)
	{
		if(w==0&&h==0)
			break;
        memset(board,0,sizeof(board));
        MinStep=11;
		for(int i=1;i<=h;i++)
		{
			for(int j=1;j<=w;j++)
			{
				scanf("%d",&board[i][j]);
                if(board[i][j]==2)
                {
                    s.r=i;
                    s.c=j;
                    s.status=false;
                    board[i][j]=0;
                }
                else if(board[i][j]==3)
                {
                    e.r=i;
                    e.c=j;
                }
			}
		}
		DFS(s.r,s.c,s.status,0,0,0);
		if(MinStep<=10)
			cout<<MinStep<<'\n';
		else
			cout<<-1<<'\n';
	}
	//fclose(stdin);
	//fclose(stdout);
	return 0;
}