F丶轩

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1695 求[1,b]区间和[1,d]区间里面gcd(x,y) = k的数的对数（1 b和d分别除以k之后的区间里面，只需要求gcd(x, y) = 1就可以了，这样子求出的数的对数不变。 这道题目还要求1-3 和 3-1 这种情况算成一种，因此只需要限制x 只需要枚举x，然后确定另一个区间里面有

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4135 题意：求[a,b]中与n互质的数的个数 ans=sum(b)-sum(a-1)，sum(a)表示[1,a]中与n互质的数的个数 问题转化为求[1,a]中与n互质的数的个数 可求[1,a]中与n不互质的数的个数μ，即[1,a]中n的因数，再用a减去即得sum(a) 算出n的

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2824 题目大意：求\(\sum_{i=a}^{b}\mu \left(i \right)\) 令\(sum\left(n \right)=\sum_{i=1}^{n}\mu \left(n \right)\)，则问题转化为sum(b)-sum(a-1) 若\(n=p_1^

题目链接：http://cstest.scu.edu.cn/soj/problem.action?id=4423 题意： 环上N个点，2种颜色，只有旋转置换，有多少种染色方法 Polya定理 设\(G=\left \{ a_1,a_2,\cdots ,a_g \right \}\)是n 个对象的一个置换群，用k 种颜色去染这n 个对象，若一种染色方案在群G 的作 用下变为一种方案

题目链接：http://poj.org/problem?id=2356 题意：给N个数，问是否能取m个数，使其和为N的倍数 鸽巢原理 所谓鸽巢原理即n+1只鸽子，只有n个巢，则至少有一鸽巢有两只鸽子。 鸽巢原理又叫抽屉原理。 推广： 如果要把n个物件分配到m个容器中，必有至少一个容器容纳至少⌈n / m⌉个物件。（⌈x⌉大于等于x的最小的整数）

题意： 求\(G(n)\) $$G(n)=\sum_{1\leqslant i 设\(f(n)=\sum_{i=1}^{n-1}\gcd (i,n) \) 则\(G(n)=\sum_{i=2}^{n}f(n)\) 可得递推公式\(G(n)=G(n-1)+f(n)\) 所有\(\gcd (x, n)\)的值都是n的约数，按照约数进行分类，令\(p(n, d)\)表示满足\(\gc