uva 10003 Cutting Sticks （动态规划：区间DP）

题意是根据从一个木棍中间截取不同长度，求出最小花费

对于一根长为len的木棍，从x处截断，则花费len，并把当前木棍截为（x,len-x）两段

类似于矩阵连乘，根据很巧妙，自己没有想到

用记忆化搜索的方法就很好写

dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][k]+dp[k][j]+a[j]-a[i])

//dp[i][j]表示对当前左端为a[i]，右端为a[j]的木棍截取所需最小花费

代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define MAXN 1010
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;

int a[MAXN];
int dp[MAXN][MAXN];

int dfs(int i, int j) {
    if(dp[i][j] != -1)
        return dp[i][j];
    if(i+1 == j)
        return dp[i][j] = 0;
    dp[i][j] = INF;
    int tmp;
    for(int k=i+1; k<j; ++k) {
        tmp = dfs(i, k)+dfs(k, j)+a[j]-a[i];
        dp[i][j] = min(dp[i][j], tmp);
    }
    return dp[i][j];
}

int main(void) {
    int n, len;
    while(scanf("%d", &len) && len) {
        scanf("%d", &n);
        a[0] = 0;
        a[n+1] = len;
        for(int i=1; i<=n; ++i)
            scanf("%d", &a[i]);
        memset(dp, -1, sizeof(dp));
        printf("The minimum cutting is %d.\n", dfs(0, n+1));
    }
    return 0;
}