leetcode 算法-买卖股票的最佳时机-121

leetcode 算法-买卖股票的最佳时机

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题目

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

如果你最多只允许完成一笔交易（即买入和卖出一支股票），设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

注意你不能在买入股票前卖出股票。

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格。

示例 2:

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

解题思路

买卖股票，核心就是在低价的时候买入,高价的时候卖出。

我们知道买入的时间一定在卖出之前,我们要做是在知道每天的股票价格的情况下,找出卖出价格和买入价格差值最大的两个时间,然后计算出这两天的差值即可。

转换为数组来表示就是给定一个数组prices[],寻找i,j,且0<=i<j<=prices.length,使得prices[j]-prices[i]最大。

方法一 暴力法

首先最容易想到的也是最简单的办法就是暴力法,对于每个元素都计算该元素与其后每个元素的差值,找出最大的一个即可。

暴力破解法需要双重循环,时间复杂度比较高,为 $O(n^2)$，
空间复杂度较低,只使用了固定个数的变量,为O(1)。

public class Solution {
    public int maxProfit(int prices[]) {
        int maxprofit = 0;
        for (int i = 0; i < prices.length - 1; i++) {
            for (int j = i + 1; j < prices.length; j++) {
                int profit = prices[j] - prices[i];
                if (profit > maxprofit)
                    maxprofit = profit;
            }
        }
        return maxprofit;
    }
}

方法二 单次遍历

由于我们需要找到的是最大差值,但是卖出的时间必须大于买入的时间,我们不能单纯的计算该数组的最大最小值然后相减。我们必须保证买入的值是卖出之前的最小值,卖出时的值是买入之后的最大值。

因此我们使用变量minprice记录目前为止的最小值,maxprofit记录目前可以达到的最大收益。
然后遍历时更新这两个根据值更新这两个变量的值,最后返回maxprofit即可。

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int minprice = Integer.MAX_VALUE;
        int maxprofit = 0;
        for (int i = 0; i < prices.length; i++) {
            if (prices[i] < minprice)
                minprice = prices[i];
            else if (prices[i] - minprice > maxprofit)
                maxprofit = prices[i] - minprice;
        }
        return maxprofit;
    }
}

ps:(代码来自LeetCode)