hdu 1174 爆头（计算几何）

最新推荐文章于 2023-04-20 20:53:35 发布

佩儿

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CC 4.0 BY-SA版权

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/u011606503/article/details/10493665

本文介绍了一种用于判断CS游戏中是否能实现爆头射击的算法。通过计算点到直线的距离并对比头部半径来判断子弹是否会击中目标头部。

爆头

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 1381 Accepted Submission(s): 561

Problem Description

gameboy是一个CS高手，他最喜欢的就是扮演警察，手持M4爆土匪的头。也许这里有人没玩过CS，有必要介绍一下“爆头”这个术语：所谓爆头，就是子弹直接命中对方的头部，以秒杀敌人。

现在用一个三维的直角坐标系来描述游戏中的三维空间（水平面为xoy平面，z轴正方向是上方）。假设游戏中角色的头是一个标准的球。告诉你土匪的身高，头部半径，所站位置的坐标；gameboy所控警察的身高，头部半径，所站位置的坐标，以及枪头所指方向的单位向量。gameboy所控警察所握的是M4，抢瞄准时枪膛中的子弹跟视线基本同线，我们忽略它们的距离，就当成同线。由于土匪手持AK47,所以他是很嚣张地正立着。而警察手持M4，正在瞄准，由于瞄准时身体微弯，视线从头心出发，他头部的实际高度比正立时低10%。

你的任务就是，计算gameboy在这一刻扣下扳机，能否爆土匪的头。注意：这里忽略子弹的直径和重力作用，也就是说子弹是无限小的，弹道是一条笔直的射线，警察与土匪间没有障碍物。并且只要子弹擦到头部，哪怕是边缘，也算爆头。

Input

测试数据的第一行有一个正整数T，表示有T组测试数据。每组数据的第一行有五个实数，h1,r1,x1,y1,z1，分别表示土匪的身高，头部半径以及所站的位置。第二行有八个实数，h2,r2,x2,y2,z2,x3,y3,z3，分别表示警察的身高，头部半径，所站位置，以及枪头所指方向的方向向量。

Output

每一组输入数据对应一行输出。如果能爆土匪的头，输出"YES",否则输出"NO"。

Sample Input

2
1.62 0.1 10.0 10.0 10.0
1.80 0.09 0.0 0.0 0.0 1.0 1.0 1.0
1.62 0.1 0.0 0.0 0.0
1.80 0.09 10.0 10.0 10.0 -1.0 -1.0 -1.0

Sample Output

YES
YES
 
 
   开始的想法有点不一样，开始想的是判断直线与圆是否相交，有点麻烦。后来看了一下别人的解题思路，发现其实挺简单的，只需要判断点到直线的距离是否小于半径就可以了，不过还是有点小技巧，用叉乘与点乘（这个也没想到oo）,即：|AC叉乘AB|/|AC|
 
 
 
 
代码：
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
 int t;
 double x,y,z,d,ans;
 double h1,r1,x1,y1,z1;
 double h2,r2,x2,y2,z2,x3,y3,z3;
 cin>>t;
    while(t--)
 {
  cin>>h1>>r1>>x1>>y1>>z1;
  cin>>h2>>r2>>x2>>y2>>z2>>x3>>y3>>z3;
        z1=z1+h1-r1;
  z2=z2+h2*0.9-r2;
  x=x1-x2;
  y=y1-y2;
  z=z1-z2;
  d=sqrt((x3*y-y3*x)*(x3*y-y3*x)+(y3*z-z3*y)*(y3*z-z3*y)+(z3*x-x3*z)*(z3*x-x3*z));
  ans=d/(sqrt(x3*x3+y3*y3+z3*z3));
  if(ans<=r1)cout<<"YES"<<endl;
  else cout<<"NO"<<endl;
 }
 return 0;
}