nyoj636 世界末日 抽屉原理

探讨了一个有趣的问题:在一组不超过10000的整数中寻找子集,其和为给定数值n的倍数。通过算法解决该问题,并分享了实现思路。

世界末日

时间限制:1000 ms  |  内存限制:65535 KB
描述
世界末日马上就要来临了,当然,每个人都想买到船票,但是由于船票有限,因此需要回答对一个问题才能买票。问题是这样的:给你一个数n (1 <= n <= 10000),之后给n个正整数 (<= 10000),问在这n个数中是否存在一些数的和是n的倍数。
输入
多组测试数据(最多100组)。首先输入一个数n,然后输入n个数。
输出
如果能找到一些数的和是n的倍数,输出"YES",否则输出"NO"。
样例输入
5
5 3 6 7 9
样例输出

YES

    第一次看到这个题的时候,果断不会呀。。数学呀数学。。后来只有GG了,当然我喜欢GOOgle。。

   后来发现网上很多都是只给代码,不给过多的解释。。于是只能靠自己呀。。问题自然而然的转化为:在n个整数的集合A中是否存在A的子集的和是n的倍数。(这里说集合有点不合适。。不满足集合的互异性)。。。答案是肯定的。一定存在。。那怎么证明呢?。。。要真是比赛遇到这样的题只能猜了吧。。就是一定的。。

网上有n个不相同的整数的证明。但是这里又有相同的元素。。。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<string>
#include<cstring>
using namespace std;
const int mx=51000;//这个数据边界的设定让我错了几次。。表示做题经验不足的教训呀。。
char c[mx];
int main()
{
	while(gets(c)){
		gets(c);
		printf("YES\n");
	}
    return 0;
}


内容概要:本文系统介绍了算术优化算法(AOA)的基本原理、核心思想及Python实现方法,并通过图像分割的实际案例展示了其应用价值。AOA是一种基于种群的元启发式算法,其核心思想来源于四则运算,利用乘除运算进行全局勘探,加减运算进行局部开发,通过数学优化器加速函数(MOA)和数学优化概率(MOP)动态控制搜索过程,在全局探索与局部开发之间实现平衡。文章详细解析了算法的初始化、勘探与开发阶段的更新策略,并提供了完整的Python代码实现,结合Rastrigin函数进行测试验证。进一步地,以Flask框架搭建前后端分离系统,将AOA应用于图像分割任务,展示了其在实际工程中的可行性与高效性。最后,通过收敛速度、寻优精度等指标评估算法性能,并提出自适应参数调整、模型优化和并行计算等改进策略。; 适合人群:具备一定Python编程基础和优化算法基础知识的高校学生、科研人员及工程技术人员,尤其适合从事人工智能、图像处理、智能优化等领域的从业者;; 使用场景及目标:①理解元启发式算法的设计思想与实现机制;②掌握AOA在函数优化、图像分割等实际问题中的建模与求解方法;③学习如何将优化算法集成到Web系统中实现工程化应用;④为算法性能评估与改进提供实践参考; 阅读建议:建议读者结合代码逐行调试,深入理解算法流程中MOA与MOP的作用机制,尝试在不同测试函数上运行算法以观察性能差异,并可进一步扩展图像分割模块,引入更复杂的预处理或后处理技术以提升分割效果。
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