poj 1222 高斯消元

最新推荐文章于 2019-04-12 15:59:00 发布

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#poj #高斯消元

本文介绍了一个基于高斯消元法的灯谜问题解决方案。通过建立数学模型 Ax=B，实现了对特定布局下灯的状态进行调整，使得所有灯处于熄灭状态。代码中详细展示了如何初始化矩阵、进行高斯消元操作并最终得出每个灯开关的操作顺序。

第一次写高斯消元 -。-

题意很简单就是是全部灯变暗，一盏灯开关会使周围的灯变化，初始状态给了。

每盏灯就是一个x ，A就是相关关系

就是求 Ax=B 的解

（自己写的模版有点搓，可以去别的文章去看看优美点的）

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
#define MAXA 25005
#define MAXN 50005
#define LL long long
#define MOD 10000000000

int a[33][33];
int b[33][33];
int ans[33];
int mp[10][10];
int id[33];
int x[33];

int dx[]={0,-1,0,1,0};
int dy[]={1,0,-1,0,0};

void init()
{
    int tmp=0;
    memset(a,0,sizeof(a));
    for(int i=0;i<5;i++)
    {
        for(int j=0;j<6;j++)
        {
            mp[i][j]=tmp++;
        }
    }
    memset(a,0,sizeof(a));
    for(int i=0;i<5;i++)
    {
        for(int j=0;j<6;j++)
        {
            for(int k=0;k<5;k++)
            {
                if(i+dx[k]<0||i+dx[k]>4||j+dy[k]<0||j+dy[k]>5)continue;

                int nto=mp[i][j];
                int to=mp[i+dx[k]][j+dy[k]];
                a[nto][to]=1;
                a[to][nto]=1;
            }
        }
    }
}

int main()
{
    int t,cas=1;
    scanf("%d",&t);
    init();
    while(t--)
    {
        int tmp=0;

        for(int i=0;i<30;i++)
        {
            id[i]=i;
            for(int j=0;j<30;j++)
            {
                b[i][j]=a[i][j];
          //      printf("%d ",b[i][j]);
            }
         //   printf("\n");
        }

        for(int i=0;i<5;i++)
        {
            for(int j=0;j<6;j++)
            {
                scanf("%d",&b[tmp++][30]);
            }
        }

        for(int i=0;i<30;i++)
        {
            for(int j=i;j<30;j++)
            {
                if(b[j][i]!=0)
                {
                    swap(b[j],b[i]);
                //    swap(id[i],id[j]);
                    break;
                }
            }
            if(b[i][i]==0)continue;

            for(int j=i+1;j<30;j++)
            {
                if(b[j][i]==0)continue;
                for(int k=i;k<=30;k++)
                {
                    b[j][k]=((b[j][k]-b[i][k])%2+2)%2;
                }
            }

        }


        for(int i=29;i>=0;i--)
        {
            int sum=0;
            for(int j=i+1;j<30;j++)
            {
                sum=sum+ans[j]*b[i][j];
            }
            ans[i]=((b[i][30]-sum)%2+2)%2;
        }
        printf("PUZZLE #%d\n",cas++);
        for(int i=0;i<5;i++)
        {
            for(int j=0;j<6;j++)
            {
                printf("%d ",ans[mp[i][j]]);
            }
            printf("\n");
        }
    }
    return 0;
}