leetcode-4. Median of Two Sorted Arrays

leetcode-4. Median of Two Sorted Arrays

There are two sorted arrays nums1 and nums2 of size m and n respectively.
Find the median of the two sorted arrays. The overall run time complexity should be O(log (m+n)).

刚拿到这题的时候题目理解错了。主要难点在于要求log（m+n）这点实现起来比较困难一些，类似这样的时间复杂度要求，其实都需要分治或二分之类的方法去做，否则肯定是没办法达到要求的。这里就是借鉴了二分的思路。

既然两个输入的数组都是排序的。找中位数，其实就可以泛化为找第(m+n)/2个最小的数。每次比较两个数组的第k/2个。如果a数组的第k/2个数大于b数组的第k/2个数，则b数组的前k/2数必定是不包括第k个最小的数的，可以排除掉。然后就从新的起点开始找k/4个数。因为k在这里实际上是(m+n)/2，所以复杂度就满足条件了。

下面的答案实际上是来自于这里。我选了个比较简洁的方法。

leetcode讨论

public class Solution {
    public double findMedianSortedArrays(int[] nums1, int[] nums2) {
        int totalLength = nums1.length + nums2.length;
        int k = totalLength / 2;
        if (totalLength % 2 == 0) {
            return (findKth(k+1, nums1, nums2, 0, 0) + findKth(k, nums1, nums2, 0, 0)) /2.0;
        } else {
            return findKth(k+1, nums1, nums2, 0, 0);
        }
    }
    public int findKth(int k, int[] nums1, int[] nums2, int s1, int s2) {
        if (s1 >= nums1.length) return nums2[s2+k-1];
        if (s2 >= nums2.length) return nums1[s1+k-1];
        if (k == 1) return Math.min(nums1[s1], nums2[s2]);
        int m1 = s1 + k/2 - 1, m2 = s2 + k/2 - 1;
        int mid1 = m1 >= nums1.length ? Integer.MAX_VALUE : nums1[m1];
        int mid2 = m2 >= nums2.length ? Integer.MAX_VALUE : nums2[m2];
        if (mid1 > mid2) return findKth(k-k/2, nums1, nums2, s1, m2+1);
        return findKth(k-k/2, nums1, nums2, m1+1, s2);
    }
}