mfc 最小二乘法

在 MFC（Microsoft Foundation Classes）中实现最小二乘法可以用于数据拟合等任务。以下是一个简单的示例步骤：

一、准备数据

假设有一系列数据点，例如：

struct DataPoint {
    double x;
    double y;
};

DataPoint dataPoints[] = {
    {1, 2},
    {2, 3},
    {3, 4},
    {4, 5},
    {5, 6}
};
const int numPoints = sizeof(dataPoints) / sizeof(dataPoints[0]);

1. 假设要拟合的直线方程为，通过最小二乘法求解参数和。
   • 计算、、、。
   • 根据最小二乘法的公式：

以下是实现代码：

double sumX = 0, sumY = 0, sumXX = 0, sumXY = 0;
for (int i = 0; i < numPoints; i++) {
    sumX += dataPoints[i].x;
    sumY += dataPoints[i].y;
    sumXX += dataPoints[i].x * dataPoints[i].x;
    sumXY += dataPoints[i].x * dataPoints[i].y;
}

double a = (numPoints * sumXY - sumX * sumY) / (numPoints * sumXX - sumX * sumX);
double b = (sumY - a * sumX) / numPoints;

三、显示结果或应用拟合直线

可以在 MFC 的窗口中显示原始数据点和拟合后的直线，或者根据拟合直线进行其他计算和应用。

例如，在视图类的OnDraw函数中绘制数据点和拟合直线：

void CYourView::OnDraw(CDC* pDC)
{
    // 绘制数据点
    for (int i = 0; i < numPoints; i++) {
        pDC->Ellipse(int(dataPoints[i].x) - 2, int(dataPoints[i].y) - 2, int(dataPoints[i].x) + 2, int(dataPoints[i].y) + 2);
    }

    // 绘制拟合直线
    int x1 = 0, y1 = int(a * x1 + b);
    int x2 = 100, y2 = int(a * x2 + b);
    pDC->MoveTo(x1, y1);
    pDC->LineTo(x2, y2);
}

这只是一个简单的示例，实际应用中可以根据具体需求进行扩展和优化，比如处理更多的数据类型、进行曲线拟合等。