Leetcode Palindrome Pairs

本文介绍了一种使用Trie树的数据结构来解决寻找字符串数组中所有回文对的问题的方法。通过逆向插入字符串并检查前缀是否形成回文,该算法能够高效地找到所有符合条件的字符串对。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

Given a list of unique words. Find all pairs of distinct indices (i, j) in the given list, so that the concatenation of the two words, i.e. words[i] + words[j] is a palindrome.

Example 1:
Given words = ["bat", "tab", "cat"]
Return [[0, 1], [1, 0]]
The palindromes are ["battab", "tabbat"]

Example 2:
Given words = ["abcd", "dcba", "lls", "s", "sssll"]
Return [[0, 1], [1, 0], [3, 2], [2, 4]]
The palindromes are ["dcbaabcd", "abcddcba", "slls", "llssssll"]


Difficulty: Hard


Solution: Use Trie.

public class Solution {
    Node root = new Node();
    public void insert(String s, int index){
        Node curr = root;
        for(int i = s.length() - 1; i >= 0; i--){
            if(curr.next[s.charAt(i)- 'a'] == null){
                curr.next[s.charAt(i)- 'a'] = new Node();
            }
            if(isPal(s ,0, i)){
                curr.list.add(index);
            }
            curr = curr.next[s.charAt(i)- 'a'];
        }
        curr.list.add(index);
        curr.index = index;
    }
    
    public void search(String[] words, int i, List<List<Integer>> list) {
        Node curr = root;
        for (int j = 0; j < words[i].length(); j++) {   
            if (curr.index >= 0 && curr.index != i && isPal(words[i], j, words[i].length() - 1)) {
                list.add(Arrays.asList(i, curr.index));
            }
    
            curr = curr.next[words[i].charAt(j) - 'a'];
            if (curr == null) return;
        }
    
        for (int j : curr.list) {
            if (i == j) continue;
            list.add(Arrays.asList(i, j));
        }
    }
    
    public boolean isPal(String word, int i, int j){
        while (i < j) {
            if (word.charAt(i++) != word.charAt(j--)) return false;
        }
    
        return true;
        }
    public List<List<Integer>> palindromePairs(String[] words) {
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();

    
        for (int i = 0; i < words.length; i++) {
            insert(words[i],i);
        }
    
        for (int i = 0; i < words.length; i++) {
            search(words, i, res);
        }
    
        return res;
    }
}

class Node{
    int index;
    List<Integer> list;
    Node[] next;
    
    Node(){
        index = -1;
        next = new Node[26];
        list = new ArrayList<Integer>();
    }
}


内容概要:该研究通过在黑龙江省某示范村进行24小时实地测试,比较了燃煤炉具与自动/手动进料生物质炉具的污染物排放特征。结果显示,生物质炉具相比燃煤炉具显著降低了PM2.5、CO和SO2的排放(自动进料分别降低41.2%、54.3%、40.0%;手动进料降低35.3%、22.1%、20.0%),但NOx排放未降低甚至有所增加。研究还发现,经济性和便利性是影响生物质炉具推广的重要因素。该研究不仅提供了实际排放数据支持,还通过Python代码详细复现了排放特征比较、减排效果计算和结果可视化,进一步探讨了燃料性质、动态排放特征、碳平衡计算以及政策建议。 适合人群:从事环境科学研究的学者、政府环保部门工作人员、能源政策制定者、关注农村能源转型的社会人士。 使用场景及目标:①评估生物质炉具在农村地区的推广潜力;②为政策制定者提供科学依据,优化补贴政策;③帮助研究人员深入了解生物质炉具的排放特征和技术改进方向;④为企业研发更高效的生物质炉具提供参考。 其他说明:该研究通过大量数据分析和模拟,揭示了生物质炉具在实际应用中的优点和挑战,特别是NOx排放增加的问题。研究还提出了多项具体的技术改进方向和政策建议,如优化进料方式、提高热效率、建设本地颗粒厂等,为生物质炉具的广泛推广提供了可行路径。此外,研究还开发了一个智能政策建议生成系统,可以根据不同地区的特征定制化生成政策建议,为农村能源转型提供了有力支持。
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