UVA - 11361 Investigating Div-Sum Property

最新推荐文章于 2020-11-25 01:51:30 发布

原创最新推荐文章于 2020-11-25 01:51:30 发布 · 1k 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

动态规划同时被 2 个专栏收录

184 篇文章

订阅专栏

数学杂题

35 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种算法，用于统计大于等于a，小于等于b的数中，其每位之和可以被k整除，并且自身也能被k整除的数量。

题意：统计大于等于a,小于等于b，每一位之和可以被k整除，且本身也能被k整除的数的数量。

思路：用dp[pos][i][j]表示n的还剩pos位的时候和的余数是i，整除的余数是j，

每次试着添加一位，更新余数，还要一个标记数来标记是否记忆，注意整形范围内，各个位上的数字和不会超过100

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;

ll a,b;
ll dp[11][90][90];
int bit[11],k;

ll dfs(int pos,int s,int e,int flag){
    if (pos <= 0)
        return (s == 0 && e == 0);
    if (!flag && dp[pos][s][e] != -1)
        return dp[pos][s][e];
    int end = (flag?bit[pos]:9);
    ll ans = 0;
    for (int i = 0; i <= end; i++)
        ans += dfs(pos-1,(s+i)%k,(e*10+i)%k,flag && (end == i));
    if (!flag)
        dp[pos][s][e] = ans;
    return ans;
}

ll solve(int n){
    if (n == 0)
        return 1;
    int len = 0;
    while (n){
        bit[++len] = n % 10;
        n /= 10;
    }
    return dfs(len,0,0,1);
}

int main(){
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while (t--){
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        scanf("%lld%lld%d",&a,&b,&k);
        if (k > 85)
            printf("0\n");
        else printf("%lld\n",solve(b)-solve(a-1));
    }
    return 0;
}