UVA - 10069 Distinct Subsequences

最新推荐文章于 2018-09-24 11:23:59 发布

Joyyiwei

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分类专栏：动态规划

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本文介绍了一种使用动态规划解决子串在母串中出现次数问题的算法。通过二维数组记录不同长度子串与母串匹配的情况，实现了高效查找。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：求一个串的子串出现在母串的个数，，i表示子串的长度,j表示母串的长度，当str1[i] != str[j],dp[i][j] = dp[i][j-1]，因为如果这两个字符不相等的话，那么就等于子串与长度为j-1的母串的情况，当str1[i] == str[j]。那么dp[i][j] = dp[i][j-1]+dp[i-1][j-1],相等的话，那么就等于与长度为j-1的母串的个数加上dp[i-1][j-1].

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

char dp[101][10001][102],str1[10002],str2[101];

void ADD(char *c,char *a,char *b){
    int len_a = strlen(a);
    int len_b = strlen(b);
    int len_c = max(len_a,len_b);
    int A[105],B[105],C[105];
    memset(C,0,sizeof(C));
    memset(A,0,sizeof(A));
    memset(B,0,sizeof(B));
    memset(c,0,(len_c+2)*sizeof(c[0]));
    for (int i = 0; i < len_a; i++)
        A[len_a-1-i] = a[i] - '0';
    for (int i = 0; i < len_b; i++)
        B[len_b-1-i] = b[i] - '0';
    for (int i = 0; i < len_c; i++){
        C[i] += A[i] + B[i];
        C[i+1] += C[i] / 10;
        C[i] %= 10;
    }
    while (C[len_c] == 0 && len_c > 0)
        len_c--;
    for (int i = len_c; i >= 0; i--)
        c[len_c - i] = C[i] + '0';
}

int main(){
    int num;
    scanf("%d",&num);
    while (num--){
        scanf("%s%s",str1,str2);
        int len1 = strlen(str1),len2 = strlen(str2);
        for (int i = 0; i <= len1; i++)
            strcpy(dp[0][i],"1");

        for (int i = 1; i <= len2; i++){
            for (int j = i; j <= len1; j++){
                if (str1[j-1] == str2[i-1])
                    ADD(dp[i][j],dp[i][j-1],dp[i-1][j-1]);
                else strcpy(dp[i][j],dp[i][j-1]);
            }
        }
        printf("%s\n",dp[len2][len1]);
    }
    return 0;
}