HDU 2844 Coins 背包问题之多重背包

最新推荐文章于 2022-09-09 22:07:37 发布

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分类专栏：动态规划

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本文介绍了一种使用动态规划解决背包问题的方法，通过设定物品的价值和体积为相同值，并利用一维DP数组来记录可能达到的最大价值，最终统计能够恰好填满背包容量的方案数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

求是否可以相加得到某个数可以把价值和体积都设置为子数

然后看 dp 结果是否有 dp[i] == i，有就表示可以相加得到，没有则不能。

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#define max(a,b) ((a)>(b) ? (a) : (b))
using namespace std;
const int MAX = 500 + 5;
const int MAXN = 100000 + 5;
int a[MAX], c[MAX], dp[MAXN], v, n, ans;

void zop(int p, int w){
    for(int i = v; i >= p; --i)
        dp[i] = max(dp[i], dp[i - p] + w);
}

void cp(int p, int w){
    for(int i = p; i <= v; ++i)
        dp[i] = max(dp[i], dp[i - p] + w);
}

void mp(int p, int w, int a){
    if(p * a >= v){
        cp(p, w);
        return;
    }
    for(int i = 1; i < a; a -= i, i <<= 1)
        zop(p * i, w * i);
    zop(p * a, w * a);
}

int main(){
    while(~scanf("%d%d", &n, &v) && n + v){
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        for(int i = 0; i < n; ++i)
            scanf("%d", a + i);
        for(int i = 0; i < n; ++i)
            scanf("%d", c + i);
        for(int i = 0; i < n; ++i)
            mp(a[i], a[i], c[i]);
        ans = 0;
        for(int i = 1; i <= v; ++i)
            if(dp[i] == i)
                ans++;
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}